Lezingencyclus in Delft door prof dr J.H. van den Berg

SYNCHRONE FENOMENEN

 

1. Hoe de dingen veranderen

2. Het spinmachientje en de Franse Revolutie

3. De differentiaalrekening en de muzikale stemming

4. Mens en materie: wie van de twee verandert er nu eigenlijk?

Deze letterlijke verslagen zijn samengesteld naar aanleiding van een lezingencyclus. Het eerste verslag is nog omgewerkt naar schrijftaal, de andere drie lezingen niet. Professor Van den Berg heeft nog een verwoede poging ondernomen ook deze verslagen om te werken naar een beter leesbare vorm, maar de tijd ontbrak hiervoor. In die zin 'schaamt hij zich vrijwel' voor deze verslaglegging. 

 

 

                                                              24 februari 1993

                                                   Hoe de dingen veranderen

                                                      Prof. Dr J.H. van den Berg

 

Naar de overtuiging van Plato is alle kunst: nabootsing. Mimesis luidt het Griekse woord, welk woord men nog terugvindt in de termen mime (gebarenspel), mimiek (gelaatsuitdrukking), en mimicry (nabootsing in het dierenrijk).

            Sommige vormen van kunst lijken Plato's overtuiging te beantwoorden. Schilderkunst bootst de zichtbare werkelijkheid na. Beeldhouwkunst bootst de menselijke of dierlijke gestalte na. Desgewenst kan men architectuur - ook een kunst - beschouwen als de nabootsing van de natuurlijke grot of van het gewelf van bomenkruinen waarbij dan de bomen zelf de zuilen, de pilaren zijn. Maar muziek, dansen en dichten? Toch ook vormen van kunst. Dan is het juist te weten dat Plato onder mimesis niet zuiver nabootsen verstond, maar eerder zoiets als 'veredelend navolgen'. Muziek volgt veredelend het zingen van vogels, het ruisen van riet, het geweld van een storm na. De dichter tracht veredelend het spreken, zeker het eloquente spreken na te volgen.

            Zo kan men Plato's definitie van kunst als nabootsing toch wel begrijpen. Maar het zal duidelijk zijn dat niet iedereen zonder kritiek bleef. Over Plato's mimesis is veel geschreven.

            Maar goed; zelfs van de critici is niemand bereid de opvatting van Plato geheel en al prijs te geven, te weten: dat de kunst de natuur nabootst, navolgt. Niemand daarentegen heeft, voor zover ik weet, het tegenovergestelde verkondigd, namelijk dat de natuur de kunst nabootst, navolgt. Of het moest Oscar Wilde zijn, de meester in de paradox. In zijn essay van 1889, met de titel The decay of lying, wat zoveel betekent als 'de verwaarlozing van liegen' of 'het verval van de leugen' verzekert hij dat de natuur of het landschap de kunst navolgt, waardoor in zijn dagen, 'nature becomes absolutely modern': door de kunst, wel te verstaan. Heb je gezien, vervolgt hij, hoezeer de natuur is gaan lijken op de schilderijen van Claude Monet? 'Where she used to give us Corots and Daubignys, she gives us now exquisitive Monets and entrancing Pissaros.' Meende Wilde dit werkelijk? Of was dit zijn zoveelste paradox? 'Nature is our creation': het klinkt in Wilde's essay niet als een grap. Moet men zich trouwens niet zelf in volle ernst afvragen hoe zonnebloemen er uit zouden zien, wanneer geen Van Gogh ze had geschilderd? Of, hoe de gestalte van 's mensen lichaam zich aan ons oog zou openbaren, wanneer geen Michel Angelo, geen Boucher, geen Degas die gestalte geschilderd had? Wat Michel Angelo betreft, zijn David is van even na 1500, zijn Laatste Oordeel in de Sistina ontstond tussen 1534 en 1542 - zonder verband met de eerste 'moderne' anatomie van Vesalius' Fabrica uit 1543? Of hebben de beeldhouwwerken en de schilderijen van Michel Angelo en van zijn tijdgenoten een nieuw menselijk lichaam aanbevolen, zo men niet moet zeggen gemaakt, met dit gevolg dat de medicus Vesalius een nieuwe anatomie in zijn tekst kon onderbrengen?

 

Ik laat deze overwegingen liggen, omdat ik U op een geheel andere manier wil laten zien dat de natuur, ik zeg dan liever het ding, door ons toedoen kan veranderen.

            Tot dat doel heb ik een roos meegebracht, die ik, toen ik mijn lezing begon voor mij heb gelegd, en die U bijgevolg al hebt kunnen bekijken.

            Een fraaie, frisse, rode roos. Geen kunstroos! Een echte roos, die men aan een bewonderde of geliefde persoon zou kunnen geven, met wie weet welke gevolgen. Die gevolgen zouden uitblijven of van een wel andere aard zijn wanneer de geliefde of bewonderde een kunstroos aangeboden kreeg. Een kunstroos; die leg ik nu naast de echte.

            Nee, een kunstroos geeft men niet. Waarom eigenlijk niet? Omdat een kunstroos onecht is? De echte roos is: echt. Maar wat betekent dat: echt? De echte roos leeft. Daarin ligt opgesloten dat de echte roos tijdelijk is. De onechte roos is duurzaam. De kunstroos kan men onveranderd na een jaar, na veel jaren uit de kast, van de schoorsteenmantel halen, waarschijnlijk met wat stof op de zijden kroonbladeren, stof die men van de bloem kan wegblazen en de oude zijden roos is weer daar. Aan de bewonderde, meer nog aan de geliefde, geeft men een roos die vergaat. De roos is een voorbijgaande manifestatie van liefde of lof, passend bij het voorbijgaande dat ons als voorbijgaand, sterfelijk wezen eigen is.

            Wat ik U nu wil verzoeken is: dat tijdelijke aan de roos, in de roos te zien. Zoals de roos hier ligt toont ze, in volle werkelijkheid, 'slechts enkele uren', of als men de roos in een vaasje steekt, 'slechts enkele dagen'. Zat deze roos nog aan de plant dan zou men 'meer dagen' zien, op z'n meest 'enkele weken'. Hoe dat zij, men ziet in alle omstandigheden voorbijgaande, korte tijd.

            De fenomenoloog zal zeggen: men ziet tijd omdat de roos tijd bezit.

            U weet dat de roos de meest typische Europese bloem is. Europese bloem bij uitstek, toch alleen om deze reden dat de Europeaan, ook als hij generaties lang Europa heeft verlaten, in een wereld leeft voorzien van een bepaalde tijd, die ik zojuist wat te eenzijdig heb belicht. De bloem, die het Verre Oosten typeert, is niet de roos maar de kersebloesem. Ik herinner mij nog goed dat, toen ik voor het eerst in Japan was, mijn gastheer mij meenam naar de Keizerlijke park te Tokio om de kersebloesem te zien. Nu, dat was om nooit te vergeten. Tere kleuren aan onbebladerde donkere takken. Pure, enkelvoudige bloemkronen - U weet dat de roos een volgevulde bundel kroonbladeren bezit. 'Niemandes Schlaf...unter so viel Lidern', naar de wat smartelijke omschrijving van Rilke. De kersebloesem, daar in de tuin van Tokio, zweefde bij de geringste wind van de takken af. Zoals U weet blijft de roos bij windkracht acht zitten - zij het niet altijd. De roos kleeft aan de stam. Rot aan de tak. Onze wereld bezit een geheel andere tijd dan die van de Japanners. Ik nodig U uit het handelsconflict met Japan te begrijpen uit het verschil van tijd in hun, respectievelijk onze wereld. Gemakkelijk zal dat niet zijn. Inzichtgevend wel.

 

Mijn voordracht vandaag steunt geheel op deze fenomenologische vaststelling dat tijd bezit is van de dingen en dat wij hun bezit - tijd - zien. Om deze vaststelling nog wat meer kracht bij te zetten het volgende.

            In mijn hand ligt een steen, die ik zojuist uit mijn tas heb gehaald. U ziet het: een ruwe steen. Welke tijd zou die steen bezitten? Welke tijd toont die steen? Het lijkt mij: de tijd van tijdeloosheid. De steen kan miljoenen jaren hetzelfde getoond hebben, precies zoals U hem nu ziet. De steen kan ook miljoenen jaren zo blijven, mits er niets mee gedaan wordt. Het vrijwel tijdeloze is de steen eigen, en dat tijdeloze ziet men.

            Maar nu draai ik de steen om. Zoals U ziet: de steen is klaarblijkelijk een fossiel. De steen toont een ammoniet of ammonshoorn. De geoloog, die de ammoniet leerde waarderen als indexfossiel, localiseert deze fossiel in het Mesozoïcum, geologisch tijdperk van, laat ons zeggen, honderd miljoen jaar geleden. Honderd miljoen jaar geleden leefde dit dier in de zee van een geheel andere aarde. Maar ook wanneer we dat niet zo weten, blijft dit duidelijk: dat de steen aan de fossielkant 'oertijd' toont, en dat is niet hetzelfde als tijdeloosheid. De steen blijkt aan twee kanten twee verschillende tijden te bezitten, en dat wilde ik U tonen.

            Nog een voorbeeld. Uit mijn tas heb ik, zoals U ziet, weer een steen gehaald. De steen heeft een ander voorkomen. De steen is een zandsteen en presenteert daardoor een andere tijd dan de tijd die de zoveel hardere, te polijsten steen bezit die ik U eerst toonde. Maar toch wel tijdeloosheid. De steen kan zeer veel jaren zo in de grond hebben gelegen en zal er, als er niets mee gebeurt, over zeer veel jaren nog precies zo uitzien.

            Nu keer ik ook deze steen om. Het is duidelijk: de steen is bewerkt. U ziet een reliëf, dat de steenhouwer er ingehakt, of, vanwege de zachtheid van de steen, ingesneden heeft. Een stukje architectuur.

            Dat stukje architectuur stamt uit de romaanse kerk van Sint-Odilinberg, nabij Roermond. Het dorp van die naam ligt aan de Roer, zijrivier van de Maas, rond een opvallend hoge heuvel, en op die heuvel of berg staat een kerk die duizend jaar oud is. In de negentiende eeuw werd de kerk gerestaureerd door Cuypers, leerling van Viollet-le-Duc, en evenals deze bekoord door de neo-gotiek, met alle gevolgen van dien. Toen na de Tweede Wereldoorlog de kerk, die door de oorlog beschadigd werd, opnieuw aan restauratie toe was, nam men de versiering van Cuypers weg, en een stukje van die versiering heb ik hier in mijn hand.

            U merkt wel dat ik U een en ander van dit stukje steen, architectuur-kant, verteld heb. Romaanse kerk, Cuypers vorige eeuw, Tweede Wereldoorlog, en tenslotte de restauratie met het doel de kerk van omstreeks het jaar 1000 te herstellen. Het lijdt geen twijfel dat die geschiedenis onze geschiedenis is, geschiedenis van mensen. Maar die menselijke geschiedenis werd ondergebracht in steen. Dit 'onderbrengen in steen' zal een ieder doen, die architectuur, het bouwen, in praktijk brengt. Men brengt tijd aan, bijvoorbeeld in tijdeloze steen. Als iemand het resultaat van het werk ziet, ligt de tijd die aangebracht is, voor de aanschouwer in het gebouw, zeker wanneer er bij gezegd wordt: dit huis, of dit gebouw werd in dat jaar gebouwd door die architect.

 

Tot zover mijn voorbeelden. Nu een vraag. Wat zou U zien, wanneer een voorwerp geen tijd bezit? U zult, neem ik aan, opmerken dat zoiets niet kan; elk voorwerp heeft tijd. Dat is ook zo, voor psychisch-gezonden. Maar er zijn mensen met een zodanige stoornis dat de tijd uit de dingen is verdwenen. Dat moet ik U nader uitleggen.

            U hebt stellig gehoord van de meest fnuikende psychiatrische stoornis die bestaat, met de naam schizofrenie. De ziekte is ongeneselijk. Met moderne middelen, psychofarmaca, kunnen symptomen worden bestreden, op de ziekte als zodanig hebben de middelen geen vat. Als de ziekte, die op jeugdige leeftijd begint, zeer veel jaren heeft geduurd, vertoont de patiënt niet zelden een permanent beeld, genaamd: de toestand van defect-schizofrenie. Met defect-schizofrene patiënten heb ik jaren geleden veel contact gehad. Mijn medisch proefschrift gaat over hun bestaan. In het contact met deze patiënten, dat verbaal moeizaam verloopt, viel mij op dat zij dikwijls op een bepaalde manier een hand geven, of beter, dat zij op een bepaalde manier op een ter begroeting uitgestoken hand reageren. Zij bewegen de eigen hand langzaam in de richting van de uitgestoken hand, leggen alleen de laatste kootjes van de vinger daarin, en laten die kootjes daar liggen. Van een echte handdruk is geen sprake.

            Wat wil zo'n 'handdruk' zeggen? Ten eerste toont de patiënt dat een afstand, om niet te zeggen een kloof gaapt tussen hem en de gezonde. Van bijzonder belang is dat de patiënt zijn hand in de hand van de ander laat liggen, als men niets doet; tot minuten-lang. Dat bracht mij destijds tot het volgende gesprek - waarbij U zich moet voorstellen dat de patiënt telkens pas na herhaald vragen gebrekkig, 'schoorvoetend' antwoordt.

            Ik vroeg de patiënt of hij wist welk jaargetijde het was. Hij antwoordde 'lente' en dat was juist. Of hij zich de herfst kon herinneren. Nee, zei hij, eigenlijk niet. Waarom niet, vroeg ik. Toen zei de patiënt, nadat ik mijn vraag enkele keren geduldig had herhaald: 'de bladeren vallen niet meer van de bomen'. Ik vroeg: zitten er nu bladeren aan de bomen? De patiënt zei: ja. En zijn er bladeren aan de bomen als het winter is? De patiënt zei: nee. Dan zijn ze er toch afgevallen, opperde ik. Nee, zei de patiënt, 'de bladeren vallen niet meer'. Ik vroeg toen of de klok, die in de ziekenzaal te zien was, liep. Nee, zei de patiënt. Dat verbaasde mij, want de slinger van de klok ging vrolijk heen en weer. Ik vroeg de patiënt hoe laat het was. Elf uur, zei de patiënt. Dat was juist. Een kwartier later vroeg ik opnieuw hoe laat het was. Hij zei: kwart over elf. Wel, zei ik, dan loopt de klok toch? Nee, zei de patiënt, 'uurwerk is geen tijd'. Zonder het te weten had de patiënt het onderscheid aangebracht van Bergson, tussen temps objectif (objectieve tijd) en temps vécu (geleefde tijd). De objectieve tijd bestond voor hem wel, maar dat was (terecht!) 'geen tijd'. De bladeren vielen wel van de bomen, maar 'ze vielen niet meer'. Men moet zich voorstellen in een dergelijke wereld te leven! Een wereld zonder echte tijd. Alle verbanden gaan verloren. Ik ben er van overtuigd dat dit zo is voor de defect-schizofrene patiënt. De verbanden tussen zijn dingen zijn onwerkelijk geworden. De echte verbanden zijn verdwenen. Dan leeft de patiënt in een rariteitenkabinet, niet in een samenhangende wereld. Losse voorwerpen zijn er. Losse mensen. Is het zo verbazend dat de patiënt zijn eigen verbanden, zijn noodverbanden tussen de tijdloze dingen legt? Die noodverbanden heten hallucinatie en waan. Om de wereld toch samenhang te verlenen ontstaan de kunstbruggen van hallucinatie en waan.

            Waarom ben ik met een zekere uitvoerigheid ingegaan op de tijdloze dingen in de defect-schizofrene wereld? Om deze zwaarwegende reden. Als zoiets kan in een weliswaar gestoorde maar toch menselijk gebleven wereld, door dit enkele feit van het verdwijnen van de tijd (in de zin van temps vécu) in het ding, wat kan dan wel in een niet-gestoorde, menselijke wereld plaats vinden, wanneer binnen de tijd van de dingen een, laat ik zeggen, artefact wordt aangebracht? - Opnieuw kan de vraag worden gesteld of zoiets mogelijk is. Het antwoord luidt: ja, dat is mogelijk, het is zelfs in volle werkelijkheid voor ons allen gebeurd. Dat moet ik uitleggen. Ziehier.

 

In november van het jaar 1619 bevond zich Descartes te Ulm, waar hij een verwarmde kamer, een poêle had gehuurd, met het doel zich ongestoord te kunnen wijden aan overpeinzingen van wetenschappelijke aard. Op de tiende van die maand vond Descartes in die kamer het beginsel, waarop, zijns inziens, een geheel nieuwe wetenschap kon worden gebouwd, en waarop ook, dat zij dadelijk gezegd, de geheel nieuwe wetenschap van techniek en natuurwetenschappelijke geneeskunde (beide stonden Descartes voor ogen) gebouwd zijn. Descartes raakt dan in een toestand van geestdrift, van gloed - van enthousiasme schrijft hij - en in die toestand van opgewonden bezieling valt hij, aan het einde van die dag, in slaap. Hij droomt dan drie indrukwekkende dromen, die bewaard zijn gebleven maar waarop ik hier niet kan ingaan. De volgende dag herinnert hij zich de vondst van het nieuwe beginsel en de toestand van goddelijk geluk waarmee die vondst gepaard ging. Hij voelt zich onzeker en belooft een pelgrimage naar Loreto. Misschien neemt hij zich dan ook al voor een bezoek te brengen aan de befaamde zielenherder, kardinaal Pierre de Bérulle van het Oratoire te Parijs. Naar Loreto in Italië is Descartes ook, naar alle waarschijnlijkheid, gegaan. En De Bérulle bezocht hij. Hij koos De Bérulle tot zijn directeur de conscience, ofwel biechtvader. Ik deel het oordeel van deskundigen: dat Descartes met dit alles bewees religieus beducht te zijn geraakt door zijn ontdekking. Dat hij, beter gezegd, in zijn mystieke roes theologisch benauwd is geworden.

            Natuurlijk zijn we benieuwd te weten welk principe Descartes op de tiende november van het jaar 1619 gevonden heeft. Daarover licht hij ons niet in. Naar alle waarschijnlijkheid stond een omschrijving van zijn principe in het verloren geraakte geschrift, met de titel Olympica. Maar in de aantekeningen van Descartes zelf zijn voldoende aanwijzingen te vinden om te weten wat dit principe inhield. De duidelijkste aanwijzing staat, naar de overtuiging van Émile Bréhier - schrijver van de  Histoire de la Philosophie in Descartes' Géométrie van 1637, en wel in de laatste zin van deze Géométrie.

            Die zin luidt als volgt: 'wanneer men van een wiskundige reeks twee of drie termen kent, zijn de daarop volgende termen gemakkelijk te vinden'. Met de woorden van Descartes zelf: En matière de progressions mathématiques, lorsqu'on a les deux ou trois premières termes, il n'est pas malaisé de trouver les autres'. Om een hoogst eenvoudig voorbeeld te geven: luiden de eerste termen van een reeks 1, 1/2, 1/3 dan zullen de overige zijn 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 en zo voort. Luiden de eerste termen 1, 1/2, 1/4, dan volgen deze: 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 en zo voort.

            Bij dit eenvoudige principe moeten enkele kanttekeningen worden gemaakt. Ten eerste. Descartes spreekt van twee of drie termen. Twee is zeker altijd te weinig om de rest te voorspellen. Drie is dikwijls niet genoeg. Ik vermoed dat Descartes deze kritiek moeiteloos zou beamen. Niet te betwijfelen blijft, dat, wanneer men van een reeks een beperkt aantal termen kent de rest uit dat aantal volgt. De rest volgt noodzakelijk en is met zekerheid te berekenen.

            Tweede kanttekening. Wat Descartes aan het einde van zijn Géometrie in dat ene zinnetje zegt, was vóór hem bekend. Ook dat zal Descartes geweten hebben. Maar nooit had iemand vóór hem in deze 'wet' een algemene, tot de natuur behorende, in de natuur huizende grondwet gezien. En dat laatste zag Descartes. Op deze grondwet zou een nieuwe geneeskunde en de techniek gebouwd kunnen worden, wat ook is gebeurd.

            Hoe kan dat, zal men vragen. Hoe kan op zo'n simpele wet een tweetal allerminst simpele wetenschappen gebouwd worden? Om dat te begrijpen is het gewenst de grondwet van Descartes mat andere woorden te omschrijven. Die omschrijving luidt als volgt.

            Wanneer, van welk gebeuren in de natuur ook, bekend is wat dit gebeuren gedurende een relatief korte tijd tot nu inhield, kan met zekerheid worden voorspeld, liefst berekend, wat, volgens de in het verleden uitgestippelde lijn, van dat gebeuren in de toekomst plaats vindt. Eenvoudiger gezegd: bij natuurlijke processen is het voldoende het verleden te kennen om de toekomst te kunnen voorspellen. Nog eenvoudiger gezegd: in de natuurwetenschappen zijn alle processen voorzien van een tijd zonder toekomst, van een tijd met niet meer dan het verleden. Of, en nu komt de quintessens van de zaak: in de natuurwetenschappen zijn alle dingen: dingen met een tijd tot nu.

 

Enkele schemata kunnen het besprokene verduidelijken.

            Ten eerste: ons gewone, dagelijkse, gezonde bestaan is gekenmerkt door een voortgaande tijd van verleden naar toekomst. In het midden bevindt zich het nu, voorzien van dingen met verleden èn toekomst.

 

                                                                          nu

                               verleden ─────────────│────────────Ø toekomst

 

Ten tweede: het gestoorde, abnormale bestaan van de defect-schizofrene patiënt. Het nu bezit noch verleden, noch toekomst. De dingen in dit bestaan zijn noch verleden, noch toekomstige dingen, maar dingen met een puur nu. Alle verband tussen de dingen gaat verloren. Schema:

 

                                               verleden              nu              toekomst

                                           afwezig ---------------------------Ø afwezig

 

Ten derde, de dingen van Descartes' grondwet. Dingen met uitsluitend verleden. Schema:

 

                                                                          nu

                                    verleden ────────────Ø        toekomst afwezig

 

Op het principe van het ding zonder toekomst werd de moderne geneeskunde, werd ook de techniek gebouwd. Dit nu wat nader.

Harvey's publicatie over de beweging van hart en bloed verscheen in 1628; dat is in de tijd toen Descartes' ontdekking van de hoofdwet, waarvan Harvey geen weet had, nog geen tien jaar oud was. In het kort komt de inhoud van Harvey's boek hierop neer dat het hart een motor, een pomp is, die het bloed door het lichaam stuurt tot het weer terug is in het hart. En zo eindeloos: zo lang als de drager van het hart leeft. Het bloed circuleert en van die circulatie is het hart de motor.

            Het hart - daar dacht men vóór Harvey anders over. Het hart was een haard, van liefde, van geloof, van een lichaamsgloed zo hevig dat de ademhaling nodig was, dacht men, om die gloed te temperen. Er zijn nog steeds zegswijzen die de oude functie van dat hart handhaven. Men besluit een brief 'met hartelijke groet'. Men 'houdt zijn hart vast'. Men 'bant iemand uit zijn hart'. Sinds Harvey zijn dat dichterlijke vrijheden. - Toen Descartes vernam dat een zekere Harvey een boek had geschreven met de inhoud dat het hart een pomp is, en zo verder, was hij het onmiddellijk met Harvey eens, al had hij diens boek zelfs nog nooit aan de buitenkant gezien. Waarom? Wel, omdat in de beschouwing van een bloedcirculatie met het hart als pomp, het hart, ja de gehele bloedcirculatie een verleden zaak wordt. Een machientje loopt; dat is alles. Een 'voorgeprogrammeerd' machientje dat geen toekomst kent, dat ook door geen toekomst wordt bepaald. In het verlengde van deze opvatting ligt de geneeskunde van dat hart - goed beschouwd de enige geneeskunde, volgens Descartes, die van het hart mogelijk is. Wil men, bij voorbeeld, een afwijking in de bloedvoorziening door de kransvaten van het hart modern-geneeskundig bejegenen dan zal men een geneesmiddel moeten toedienen dat in het verleden zijn dienst heeft bewezen en ook slechts in de 'voorgeprogrammeerde' functie van het hart werk doet - en dat, als zodanig, van de toekomst geen weet heeft. Zo is elk modern ziekenhuis een verleden zaak en is elke geneesheer een 'verleden dienaar' - die men in de regel ook niet met vragen over de toekomst van de patiënt moet lastig vallen.

            Soortgelijk verhaal geldt voor de techniek. Wie eens een autofabriek van binnen heeft bekeken, houdt de herinnering aan een ingewikkeld, uiterst vernuftig geheel van werktuigen, robots, die een auto aan de lopende band in elkaar zetten, zonder dat er zoveel mensen aan te pas komen. Alles gehoorzaamt aan een verbluffend voorbedacht verleden. Zo zeer is het proces van autofabricatie een verleden zaak dat men verbaasd kan zijn wanneer de gereedgekomen auto, na wat benzine gekregen te hebben, na het draaien aan een contactsleuteltje, blijkt te lopen. Dat had men eigenlijk niet verwacht. Want het lopen van de auto heeft te doen met een bestuurder, met een mens die zijn auto tot een doel gebruikt. Hij, de bestuurder bezit een volledige tijd; de auto zelf heeft slechts verleden.

 

Sinds Descartes is toenemend veel van ons, en om ons, op de manier van de autofabricatie gemaakt. Dan volgt de conclusie dat het verleden ons massief omringt. Niet slechts het ziekenhuis, onze totale wereld is in de macht van het ding-zonder-toekomst.

            Dat ding-zonder-toekomst is door Descartes, als beginsel uitgevonden. Is dat om enthousiast over te zijn? O, ja! Is dat om ongerust over te zijn? Om naar Loreto te pelgrimeren? Om bij De Bérulle te biecht te gaan? Als men ziet naar de gevolgen: beslist! Maar die gevolgen heeft Descartes nooit gezien. - Men is natuurlijk benieuwd te weten wat De Bérulle zei.

            Gemakkelijk vermoedt men dat De Bérulle grote bedenkingen had. Maar dan vergist men zich. Bérulle ging akkoord. Dat is te zwak gezegd. Bérulle juichte Descartes' inzet toe. Sterker nog, hij verzocht Descartes op de ingeslagen weg voort te gaan als volvoerde hij een mission sacrée et comme divine (een heilige en als het ware goddelijke zending): dat waren zijn woorden. Hoe is dat te begrijpen? Als volgt.

            De Bérulle was in een strijd gewikkeld met de Universiteit van Parijs, de Sorbonne, waar Aristoteles en met Aristoteles diens oorzakenleer in hoge eer werd gehouden. De oorzakenleer van Aristoteles hield in dat wat gebeurt door vier klassen van oorzaken tot stand komt. Twee ervan zijn voor ons onderwerp van ondergeschikt belang. Blijven er nog twee. De eerste van deze behelst de oorzaken in het verleden. Officiële naam voor die oorzaken in het verleden luidt: causae efficientes, te vertalen met teweegbrengeende oorzaken of beeldhouwende oorzaken (Effigio, latijn, is: beeldhouwen). Het zijn oorzaken die we allen kennen en waarin wij allen, met Aristoteles, nog steeds groot vertrouwen hebben. Als we zeggen: wanneer iets gebeurt, gebeurt dat met een oorzaak, dan bedoelen wij met die oorzaak een causa efficiens. De voetbal vliegt over het veld omdat die bal een trap kreeg. Trap of schop: causa efficiens. Eerst de trap dan de beweging van de bal. Trap of schop: oorzaak in het verleden. - Maar Aristoteles wees nog een andere groep oorzaken aan, geheten causae finales. Te vertalen in eindoorzaken of doeloorzaken. Een steen valt, rook stijgt: volgens Aristoteles komt dat omdat de steen daar beneden een meer voor de steen eigen plek zoekt; de rook heeft een meer eigen plek boven de aarde. Steen en rook streven naar een doel. Dat doel is de oorzaak, eindoorzaak, van de beweging van steen en rook. (Voor de voetbal over het veld geldt soortgelijke, Aristoteliaanse redenering.)

            In zoiets als eindoorzaak geloven wij niet meer. Sinds Descartes is ons elk geloof in en einddoel, een causa finalis, volledig ontnomen.

            Het standpunt van de Sorbonne met betrekking tot de oorzakenleer zou voor De Bérulle zo erg niet zijn geweest wanneer de Sorbonne niet dezelfde oorzakenleer van toepassing achtte voor de scheppende daad God's. Toen God de wereld schiep werd hij niet slechts door zijn wil, in het verleden, tot scheppen gebracht, maar volgens de Theologische Faculteit van de Sorbonne, ook door zijn bedoeling, zijn doel, liggend in de toekomst. Deze theologische opvatting was eeuwenlang door de Katholieke Kerk hooggehouden niet ten laatste omdat de grootste kerkleraar van de scholastiek, Thomas van Aquino, de Aristoteliaanse oorzakenleer voor God's scheppende daad geldig had verklaard.

            De Bérulle had een ernstige reden om de causae finales met betrekking tot de schepping, af te wijzen. Zo'n causa finalis vond hij niet stroken met God's waardigheid. God wil, en dat is genoeg. Hij wordt niet ook nog door goede bedoelingen gedreven. God's scheppende wil omvat het goede resultaat. Wat God wil is goed omdat, bij God, willen en goed-willen hetzelfde is. Bij God slechts één oorzaak, één causa, de causa efficiens, de beeldhouwende, werkelijkheid-makende oorzaak. Aldus Bérulle.

 

Nu wordt duidelijk waarom De Bérulle Descartes aanmoedigde met zijn verwerping van de causae finales voort te gaan, ja, zijn inspanning te zien als een sacrale, en goddelijke taak. In Descartes ontdekte hij een compagnon.

            Misschien, of waarschijnlijk, was Descartes al een theologische compagnon van De Bérulle, nog voor hij hem sprak. Zijn vondst van een beginsel waarop een nieuwe, natuurwetenschappelijke geneeskunde en een evenzeer nieuwe toepassing van de natuurwetenschappen, met de naam techniek, te bouwen zou zijn, deze vondst achtte hij, dat staat vast, het resultaat van een Goddelijke inspiratie. De nacht na de ontdekking droomde hij, niet zonder benauwdheid, dromen met een ten dele religieuze inhoud. Daarna beloofde hij een pelgrimage te ondernemen naar Loreto. Milhaud schrijft in dit verband dat Descartes een crise mystique onderging. Het lijkt beter van een theologische crisis te spreken. Dan volgt deze conclusie dat de moderne geneeskunde evenals de zo moderne techniek hun oorsprong vonden in een religieuze, een mystiek, een theologische omwenteling. Eigenlijk mag men ook niets minder verwachten.

            Het zou nu gewenst zijn de achtergrond op te sporen van zowel De Bérulle's als Descartes' overtuiging dat de causae finales buiten dienst gesteld moeten worden. Die achtergrond ligt in de geestesomwenteling, eerste helft zeventiende eeuw, van West-Europa. Tijd van François de Sales, van Jeanne de Chantal, van Arnauld, Pascal, Jansenius, Port-Royal - tot welk gezelschap eveneens Descartes en De Bérulle behoorden. Dat tezamen aan een onderzoek te onderwerpen ligt buiten de mogelijkheid van een lezing. Ik zie af van de veel grotere speurtocht, en begeef mij terug naar het onderwerp van vandaag, naar het ding - dat, ontdaan van zijn toekomst zulke geweldige  veranderingen teweeg bracht. Ik doe dat echter niet om daarop nog nader in te gaan maar om nu de vraag te stellen of het ding, voorzien van een nog andere tijd, tot opnieuw andere gevolgen aanleiding kan geven.

Goed beschouwd blijft er, wat de tijdsvormen betreft, nog maar één mogelijkheid over.                 Ziehier. Eerst besproken is het gevolg van het ding zonder tijd: zonder toekomst, zonder verleden. Het ding van de defect-schizofrene wereld, met het gevolg de kunstbruggen van hallucinatie en waan.

 

                                              verleden              ding             toekomst

                                             absent ---------------------------Ø absent

           

De dingen van ons gewone, gezonde bestaan liggen in dit tijdsverband:

 

                                                                        ding

                               verleden ─────────────│────────────Ø toekomst

 

Of beter, want in deze voorstelling is de toekomst te weinig wat naar ons toekomt:

 

                                                                        ding

                              verleden ────────────Ø×──────────── toekomst

 

Dan het ding van Descartes, het ding van natuurwetenschap en techniek:

 

                                                                        ding

                                     verleden ────────────Ø       toekomst absent

 

 

Mij dunkt, het enige tijdschema dat overblijft is dit:

 

                                                                        ding

                                    verleden absent -----Ø×──────────── toekomst

 

Dat wil zeggen, slechts de toekomst bestaat.

            Wat zou dat kunnen betekenen? Laten we goed naar het eenvoudige schema kijken. De toekomst dringt, onbelemmerd door enig verleden, het heden binnen. Misschien wel: de toekomst overweldigt het heden. Beter: de toekomst overweldigt het ding. Met welke dingen hebben wij dan te doen?

            De toekomst overweldigt het heden. Als ik dit zinnetje in het Frans vertaal luidt de vaststelling : le futur envahit le présent. Niet voor de aardigheid geeft ik de Franse tekst. In zijn artikel over het wonder, te vinden in de Dictionnaire de Spiritualité, deel 10 van 1980, acht René Latourelle de betekenis van dit zinnetje tot het wezen van het wonder te behoren. Als geen verleden het heden belemmert en de toekomst dat heden kan overweldigen, dan geschiedt het wonder. La nature redevient obéissante, 'de natuur wordt opnieuw gehoorzaam', noteert dezelfde schrijver. Opnieuw? Zeker, want zo was de natuur, zo waren de dingen vóór Descartes en De Bérulle. Zo waren de dingen in ieder geval ten tijde van Christus' aanwezigheid op aarde. 'De tijd is vervuld, het Koninkrijk God's is nabijgekomen', leest men in het Evangelie naar Marcus. Ja, als dat gebeurt; U weet hoeveel wonderen toen plaatsvonden - Mocht U aan het laatste geen geloof hechten, bedenkt U dan te leven in de ban van het ding zonder toekomst, van het ding met een dwingend verleden. Zeker, in een wereld met verleden dingen komen geen wonderen voor.

            U demonstreren wat plaatsvindt als de dingen, door geen verleden gehinderd, overweldigd worden door de toekomst, dat kan ik niet. Ook ik behoor tot de wereld met verleden dingen. Maar ik kan U wel omstandigheden, die U ook kent, aanwijzen die een toekomst zo dwingend nabij brengen dat daarbij wonderen-in-het-klein plaatsvinden. Twee voorbeelden daarvan.

            Het eerste voorbeeld is: de staat van verliefdheid. Van verliefdheid met succes, wel te verstaan. Hevig verliefden leven in een betoverde wereld, met bijzondere, wonderlijke voorvallen. Dat moet U toch weten. Zo niet, dan was U nimmer even hevig als succesrijk verliefd.

            Het tweede voorbeeld. Dat bestaat in zoiets prozaïsch als onderwijs. Maar onderwijs is niet prozaïsch. Als onderwijs gegeven wordt door een bezield docent 'aan wiens lippen de leerlingen hangen', komen wonderlijke ogenblikken voor, ogenblikken lijkend op een wonder - zuiver en alleen omdat in zo'n ogenblik toekomst oppermachtig wordt. Nietwaar, onverwachte, verrassende perspectieven worden geopend in onderwijs van deze aard. Wil ik U daarvan een persoonlijke ervaring vertellen?

            Één van de leraren in mijn middelbaar onderwijs doceerde Nederlandse taal en letterkunde. Maar soms, hoogstens twee keer per jaar, vergat hij zijn taak en droeg hij ons wijsbegeerte voor, waarvan wij zeer weinig begrepen. Hij raakte dan in vervoering, lette niet op ons, goot de fiolen van zijn wijsheid over ons uit. De klas luisterde in verstomming. Soms begrepen wij toch wat hij zei. Zo herinner ik mij dat hij met vervoering de copernicaanse wending van Immanuël Kant aan ons verduidelijkte. Nu geloof ik al lang niet meer in die wending. Maar toen? Een wereld stortte in, een nieuwe ontstond en in die nieuwe wereld had ik te leven. Wonderlijk ogenblik! Zeker, een ogenblik van een wonder, zij het van een wonder-in-het-klein. Zo is goed onderwijs. Zo doet een onderwijzer 'bij de gratie Gods'.

            Dat weet U toch: onderwijs is, dient te zijn, het wonder wijzen. Als ik dat vandaag met mijn lezing, al was het maar een weinig, kon aantonen, nu, dan heb ik met mijn verhaal over het veranderen van het arme, het rijke ding bereikt wat ik wilde.

 


                                                                24 maart 1993

                                     Het spinmachientje en de Franse Revolutie

                                                      Prof. Dr J.H. van den Berg

 

Meneer de voorzitter, dank u voor het woord, dames en heren.

 

We gaan vandaag praten over het verband tussen aan de ene kant de machine, de industrie, het industriële mechanisme en aan de andere kant de Franse Revolutie, met als doel om via enkele synchronismen tot een wat dieper verstaan van het verband en van het ontstaan van de machine door te dringen.

            In de lange winter van vroeger, kocht mijn vader toen ik kind was wel eens een kachelplaat. Weet u wat een kachelplaat is? Die kon je kopen in de winkels. Het is een stukje karton dat je kon uitsnijden en met een beetje vernuft en wat metaal en met wat spijkertjes daarbij, kon je het geheel op de kachel zetten of op een verwarmingsplaat en dan ging dat vliegwiel daarboven draaien en bracht via een excentriekje dat daaraan bevestigd was een mechanisme in beweging waardoor twee mannen een stuk hout gingen doorzagen ofwel er was een smid die met een hamer bezig was op het aambeeld te slaan. En zo verder: er waren ingewikkelde en er waren eenvoudige kachelplaten. Die zijn geloof ik geheel uit de tijd. Ik heb er nog wel eentje, maar die heb ik zelf gemaakt. Een schoepenwiel, dat op een paar kaarsen goed draait, zet weer via een excentriekje een mechaniekje in beweging, waardoor verschillende bewegingen tot stand komen. Verder is het zo dat er een landschap, een stadsbeeld getoond wordt en daarachter zit vanzelfsprekend een lampje met een batterij en die batterij maakt contact afhankelijk van de stand van het mechaniekje. Heel eenvoudig, maar waar het nu om gaat is de vraag: is dit nu een machine?

            Welnu naar de algemene betekenis van het woord is het zeker een machine, vroeger noemde we zelfs een hoge hoed een machine, want die was gemaakt. Zo'n kachelplaat is ook gemaakt en zou dus een machientje genoemd kunnen worden. Vinden wij dit echter een machine?

 

Zaal: Nee.

Hoogleraar: Nee, dat dacht ik ook niet. Waarom niet?

Zaal: Het is geen verlengstuk van het menselijk handelen.

Hoogleraar: Dat is een juiste opmerking, het maakt het menselijk handelen niet gemakkelijk en vooral ook: het heeft geen produkt. Ja je kunt iets zien, het is tot vermaak gemaakt, dat wel, maar er komt geen produkt uit, het is geen produktiemachine. Het is dus geen goed voorbeeld van datgene wat vanavond aan de orde komt. Kent u "une machine célibataire", een vrijgezellenmachine? Kent u die? Welnu als naar Centre Pompidou in Parijs gaat dan kunt u die daar zien. Daar staat halverwege het dak een ingewikkelde machinerie met grote wielen en met stangen, maar het ding kan niet werken. Het is verroest. Dat noemt men een vrijgezellenmachine, omdat een dergelijke machine net zoals een vrijgezel geen nageslacht, geen voortbrengselen heeft.

 

Er was in Amsterdam een paar jaar geleden een tentoonstelling van het werk en van het leven van Herman Gorter en z'n vriendin, Henriëtte Holst van der Schalk. Een prachtige tentoonstelling en aan het eind van de tentoonstelling daar in het Stedelijk Museum, kwam je in een zaaltje en daar stond zo'n machine célibataire, een groot geval dat daar met wielen aan het bewegen was met grote stangen daartussen en zo verder, het maakte de indruk van een echte machine, maar het resultaat was niet anders dan dat er een voetje over een stalen plaatje schuurde. De cadans van dat voetje kon je al op de tentoonstelling horen. Is dat een machine? Nee, het brengt niets voort. Het is eerder een aanfluiting op de machine en zo is die ook bedoeld.

            Er staan in Europa verscheidene machines célibataires, en die betekenen niets anders dan dat de post-moderne tijd zich van de machine wenst te ontdoen, van dit lastige, vervelende, de samenleving en de wereld en ons zelf ook bedreigende toestel: de machine. U weet best dat we op het ogenblik een beetje aan het zeuren zijn over dit soort zaken, industrie en machine, dat was niet zoals in mijn jeugd. Toen had de machine nog de algemene bewondering, het was een glorieus verschijnsel, de machine, het werd met trots vertoond. Mijn vader was machinist, chef-machinist van de weg- en waterleiding en er stonden twee reusachtige stoommachines daar om dat water op te pompen. Dat was een prachtig gezicht. Dat vonden wij als kinderen prachtig, we mochten ze ook aan zetten. Alles glom en werd geolied en iedereen was vol bewondering en vol eerbied. Bewondering en eerbied die gold voor de stoommachine. Die tijd is voorbij. U kunt wel aannemen dat vanaf het begin van de machine tot voor kort de machine ons aller bewondering had en over de hele wereld ieders bewondering weg droeg en bovendien iedereen over de hele wereld verbluft deed kijken naar die westerse mens, die dat wonder gemaakt had. Het is ons produkt, het was onze roem en nu is het een beetje onze schande.

 

Ik heb eens aan een van mijn collega's hier uit Delft gevraagd of hij me een automatische machine kon laten zien. Hij zei me: dat kon hij best. We zijn toen met een klein groepje van vier of vijf man, gegaan naar een grote fabriek in Nederland en daar voerden ze ons naar een bijna volautomatische machine. Het was een groot geval, helemaal afgeschermd met dikke platen. Kogelvrij glas vanwege het feit dat er een ongeluk zou kunnen gebeuren en de stukken in het rond zouden kunnen vliegen. En daar stond een groot toestel, dat alle mogelijke dingen deed die je van een machine niet zou verwachten. Er lag een stapel platen en die werden geboord en gebogen, alles met groot geweld, maar met een prachtige regelmaat en alles op tijd. Een metalen arm pakte de boorkop en die boorkop komt op de plek van plaat terecht, er wordt vooraf nog een speciale boorvloeistof in het boorgat gespoten, het was al met al een prachtig gezicht. En als het klaar was, de hele bewerking ging tamelijk snel, dan pakte de arm weer de volgende plaat en legde die ook weer op de plek waar alle bewerkingen moesten gebeuren.

            Er stond één man bij. Een man in een groen, lichtgroen, zachtgroen overall, zonder één vlekje. Die man keek naar de lichtjes. Naar de rode lichtjes, dat wil zeggen, ze waren niet rood, maar ze zouden rood kunnen worden. En als dan het lichtje rood werd, dan kon hij de machine stoppen en een deskundige erbij halen. In zijn hand had hij een appel en die appel schilde hij. Hij sneed die appel door, haalde het klokhuis eruit en schoof het toen, schijfje na schijfje, door zijn mond. Ik vond dat een heel vreemd tafereel. Dat geweldige ding dat daar stond te werken, compleet automatisch en die ene enkele man die niets anders te doen had dan naar de lichtjes te kijken. Die niet groette, niet vuil was, niet werkte, die toch eigenlijk geen arbeider was en die er moest staan, al wisten ze best dat dat niet meer nodig was. Je zou hem best kunnen vervangen door een machinale controle, een controle ingebouwd in de machine. Maar, zeiden ze tegen mij, dat stond nog zo gek, om zo'n machine te laten werken zonder een enkele arbeider erbij. Men kon het zich in het kader van alles wat er aan te pas komt in zo'n fabriek, aan machten en vakbonden en ondernemingsraad, konden ze zich niet permitteren om die laatste man die eigenlijk overbodig was, daar weg te halen.

            Nu denk ik dat zo'n bijna-volautomatische machine op veel plekken in de wereld te zien valt, er zijn zelfs al volledig automatische machines. Toeleveringsbedrijven met wel arbeiders en werkers leveren dan hun spullen af en zorgen wellicht voor de distributie in de fabriek, maar het tevoorschijn halen en aanbrengen van onderdelen gebeurt allemaal compleet automatisch. Daar is de arbeider afgeschaft in de fabriek. U begrijpt best dat dit nu zo'n beetje de eind-fase is van machine.

 

De machine die is uitgevonden door de mens, die is bediend door mensen, die machine is nu bezig om die mensen af te scheiden. Secreteren, zoals men dat noemt. Dat gaat met veel maatschappelijke problemen gepaard. Het gaat niet vanzelf. Het is niet vanzelf gegaan dat de machine er gekomen is, het ging met problemen gepaard dat die er was en nu gaat het met problemen gepaard dat er steeds minder mensen bij betrokken zijn. De machine is een dubieuze aangelegenheid in de westerse en nu zo langzamerhand in de totale wereldse samenleving. Maar dat weten we natuurlijk allang, u leest het om zo te zeggen elke dag in de krant. Natuurlijk niet met zoveel woorden, maar tussen de regels door voortdurend. Bijna alle conflicten in de krant van maatschappelijke aard en van staatkundige aard, die komen ten laatste wende voort uit de problemen rond dat apparaat: de machine.

            U hebt allemaal wel iets aan dat geweven is, denk ik. We zouden vanavond praten over het weefgetouw, nietwaar? Nu weet u wel dat er geen weefgetouw aan te pas is gekomen. Dat wordt door een machine gedaan. Ook weet u wel dat voor dat er een weefmachine aan te pas kwam, er een spinmachine aan te pas is gekomen. Eerst spinnen en dan weven. Laten we het maar zo eenvoudig houden, dat is toch het belangrijkste wat er gebeurt voor het maken van een stof die je gebruikt voor de kleding. Spinnen en weven. Dat werd vroeger met de hand gedaan. Meestal in de huizen van de spinners en in de huizen van de wevers. Het was huisarbeid met de complete verantwoordelijkheid voor het hele proces. Nu waren die wevers natuurlijk afhankelijk van de spinners. Als er geen gesponnen stof was konden de wevers niet weven.

            Nu was het zo, dat die spinners sneller met het spinnen klaar waren dan de wevers aan konden. De wevers moesten wachten tot er weer gesponnen stof, gesponnen draad was. Dan konden de wevers weer verder gaan. Toen heeft een slim mannetje, John Kay was zijn naam, een weefmachientje uitgevonden. Dat was het allereerste machientje van het fenomeen machine, het allereerste machientje van de industriële omwenteling, van de industriële revolutie. Dat machientje kwam tot stand in 1733. Dat was een heel eenvoudig machientje.

 

U weet dat het bij een weefmachientje gaat om schering en inslag, dat de schering voortdurend wordt gewisseld en dat de inslag tussen die schering wordt doorgestoken. Vroeger was het zo dat de wisseling van de schering gebeurd door de wever, maar ook het doorbrengen van de spoel met de gesponnen draad gebeurde door een wever. Er waren twee wevers bezig aan één weefgetouw. Is dat duidelijk, ja, dat moet wel duidelijk zijn. Wat vond nu John Kay uit in 1733? Een klein machientje dat nog niet door stoom of waterkracht werd voortgedreven, het was allemaal handwerk. Hij vond een machientje uit, waardoor de wever in staat was de spoel met een slag door de schering heen te werpen. Het hoefde niet meer met de hand heen en weer gebracht te worden door de andere wever. Daarmee verminderde het aantal wevers met de helft. In plaats van twee mensen aan het weefgetouw, was er nu maar één mens nodig, één wever. Bovendien kon het machientje de spoel zover door de schering heen jagen dat de stof tweemaal zo breed werd. Hij kon het over een grotere afstand doen. Daarmee verminderde het machientje het aantal wevers tot een kwart. Tweemaal zo breed en één persoon in plaats van twee personen. Een vermindering van vier wevers aan twee weefgetouwen tot één wever aan één weefgetouw.

 

Wat was het gevolg?

Allereerst werden de wevers kwaad op John Kay. Zo kwaad dat ze, niet zo lang na 1733, in het atelier van John Kay binnen drongen en daar alles kapot sloegen en bovendien John Kay zelf ter dood wilden brengen. Hij is ter nauwernood aan deze massa ontsnapt. Is dat niet interessant? Meteen bij het begin van de industriële revolutie is daar een duel. Een duel tussen de uitvinder en de arbeider. U begrijp wel waarom. De wevers zagen zich het brood uit de mond gestoten.

            Daar hadden ze natuurlijk gelijk in, maar toch niet helemaal. Want toen die weefgetouwen zo vreselijk snel konden werken met zo weinig wevers, toen werd vanzelfsprekend het spinmachientje uitgevonden. Door de uitvinding van het spinmachientje kon er zoveel gesponnen draad worden aangeboden aan de wevers, dat die weer opnieuw achter kwamen. U begrijpt wat er toen gebeurde: er werd een machine uitgevonden door de wevers die het nog sneller, nog accurater en nog beter deed. En toen kwamen de spinners achter, en die kwamen daarop weer met een nieuwe spinmachine, en toen weer een weefmachine, en toen weer een spinmachine. En naast die spinmachine en weefmachine werden er andere machines uitgevonden, want de hele samenleving raakte een beetje op hol, door deze merkwaardige vernieuwing van iets machinaals schakelen tussen je handen en de stof en door het produceren van steeds meer met steeds minder mensen.

 

Zo is die industriële revolutie op gang gekomen. En nu is het zo'n beetje alsof de duivel ons op de hielen zit, want in al die fabrieken waar iets gemaakt wordt draait alles met een helse gang. Het kan niet sneller. U weet wel dat dit zo is. Als u nu de weefgetouwen ziet, dan zou het u duizelen, u zou het niet volgen, waar precies die spoel zit en waar die draad gebleven is. Zo snel gaat het. Er zijn veel processen die vroeger door een persoon werden gedaan en tegenwoordig in een fabriek met een snelheid die we niet kunnen volgen. Het is goed te bedenken dat dit gestart is in 1733 door John Kay in Engeland, met meteen een maatschappelijk probleem.

 

Ik heb u al laten merken dat ik het woord "arbeider" met een zekere reserve gebruik. Het woord arbeider komt al heel snel te voorschijn, want bij het proces van versnellen en steeds meer machinaal maken is de wever steeds minder wever. Hij is machinebediener, hij is opletter. Hij is natuurlijk nog lang niet de man met het appeltje in de moderne fabriek, maar daar ging het al wel naar toe. Hij neemt een zeker afscheid van zijn materie. Hij komt niet meer aan zijn stof met zijn handen. In de moderne fabriek zeker. De arbeider komt niet meer met zijn vingers aan de stof, dat gebeurt allemaal machinaal. Het produkt komt er machinaal uit en wordt machinaal verpakt. Dat hebt u toch wel eens gezien, denk ik? Een machine waarmee veel gebeurt en waar de arbeider niet aan de spullen komt. Totaal niet. Nu heb ik het wel over een arbeider, want "arbeider" is de naam voor degene die werkt in een industrie en met een distantie tot de stof. Een wever had te maken met de stof. Hij kwam er met zijn handen aan. Hij bracht zelf met zijn handen de spoel door de schering heen. Hij voelde wat die deed. Zolang dat gebeurt hebben we te maken met een vakman. Een wever, een spinner en zo voort. Maar niet zodra het proces in werking treedt van automatisering of machinering, of de vakman verandert in een arbeider.

 

Van vier wevers naar één wever, dus drie werkelozen. Dat is eigenlijk de formule. Nog beter: van vier wevers naar één arbeider met drie werkelozen. Natuurlijk is het niet zo gegaan, want de hele samenleving kwam in een moderne staat terecht waarin steeds meer machines werden gemaakt, steeds meer werd geproduceerd en waarin mensen steeds meer gingen uitgeven, dus die drie werkelozen vonden wel werk. Er zijn zelfs tijden geweest dat er door die industriële revolutie te weinig arbeiders waren. In die zin is de formule niet helemaal juist.

             Als ideële formule is die echter wel juist. Het is wel datgene wat gebeurde, daar in die werkplaats: van drie wevers naar één arbeider en drie werkelozen. Dat is de formule. Een formule die nog steeds waar is, want we zitten nog steeds met die drie werkelozen. En niet drie, maar een behoorlijk aantal werkelozen als gevolg van die machine. De machine produceert voortdurend werkelozen, de machine produceert voortdurend arbeiders in een steeds kleiner getal. De machine schaft rigoureus vaklieden af. In mijn geboorteplaats waren er nog smeden en ik ging daar als kind kijken hoe een smid werkte. Er werden daar paarden beslagen en ik vond dat schitterend. Er was nog zelfs een lijnbaan, waar ze touw maakten. De ambachten waren in het algemeen nog tamelijk zichtbaar. Niet zo heel erg zichtbaar meer, maar tamelijk zichtbaar. U weet dat de ambachten nu onzichtbaar zijn, met natuurlijk kleine uitzonderingen.

 

De industriële revolutie vergrootte de afstand tussen het stof en de handen. Tussen de hand en de aarde en voortbrengselen van de aarde, schoof de machine, woekerde de machine. Maar er gebeurde nog iets meer in de tijd van John Kee, daar in die 18e eeuw. Er verscheen een boek van een schrijver genaamd Mendeville, waarin te lezen staat, dat het simpel was om de arbeid in stukken te verdelen. Dat dat de produktiviteit van de arbeid ten goede zou komen.

            Degene die dit met veel kracht zei, en dat was iets later, in 1776, was Adam Smith, de vader van het liberalisme. Hij schreef een groot en beroemd geworden boek: "The  nature and causes of the wealth of nations". Het eerste hoofdstuk van dat boek is gewijd aan "the division of labour", het opdelen van de arbeid. Als je de arbeid in stukjes snijdt, dan wordt de produktiviteit steeds groter. Hij staaft het met een voorbeeld. Hij heeft een speldenmaker meegemaakt. Hij zegt: als een enkele man spelden wil maken, dan maakt hij er hoogstens twintig per dag. Hij heeft een stukje staaldraad of ijzerdraad dat staal bevat, hij wikkelt dat af, hij strekt dat en knipt het door, hij brengt het in een toestand waarin hij er een kop op kan slaan, ook moet hij er nog een punt op slaan en dan is hij klaar. Als er enigszins fatsoenlijke spelden tevoorschijn moeten komen, dan haalt hij er hoogstens twintig per dag. Dat is niet veel.

            Probeert u het zelf maar eens, dan zult u zien dat u de twintig waarschijnlijk niet eens haalt. Nu moet u wel bedenken dat men vroeger geen arbeidsdag had van 8 of 7½ uur, maar misschien wel het dubbele, maar dan toch. De speldenmaker uit het voorbeeld zat in een werkplaats waarin het maken van spelden gebeurde met tien mensen. Laat ik zeggen, de ene bracht de spoelen met draad, de tweede rolde de draad af, de derde strekte de draad, de vierde knipte de draad, de vijfde legde het klaar zodat een zesde er een kop op kon slaan en zo verder. Dat tiental maakte in een dag 50.000 spelden, dus kun je zeggen dat een arbeider eigenlijk 5.000 spelden maakte op een dag. Ziedaar zei Smith het resultaat van de division of labour. Indrukwekkend, vind u niet? In plaats van twintig spelden 5.000 spelden, alleen vanwege het feit dat je de arbeid in stukken snijdt.

Ik zal u nog een paar getallen noemen. Marx, die zoals u wel weet ook geïnteresseerd was in deze zaken, geeft het voorbeeld van een machine die 150.000 spelden per dag maakte. En in die tijd van Marx kon een arbeider vier machines bedienen. Dus de ene arbeider maakte 600.000 spelden per dag met machines, vanwege de deling van de arbeid en vanwege de machine die al die taken overneemt. Want, dames en heren, hoe zit het met de machine?

            De machine kan alleen maar in een moderne zin werken als de arbeid van te voren in stukken is verdeeld. Een machine kan nooit een totale arbeid verrichten, hij doet het per stukje en voor elk stukje is er een aparte machinale fase in het proces. Dus die ene arbeider in de tijd van Marx produceerde 600.000 spelden per dag en daarvoor hoefde hij niets te doen. Hij moest alleen maar opletten, zoals die man bij de volautomatische machine alleen maar hoefde op te letten. Iets doen, zwaar werk verrichten dat deed die niet. En nu, nu maakt een machine 1½ miljoen spelden per dag. Dit is in kort bestek, wat er is gebeurd sinds 1733. De vaklieden zijn vervangen door arbeiders, er zijn voortdurend werkelozen geschapen, de arbeid is verdeeld in stukjes en de machine heeft die stukjes overgenomen en is nu bezig met het maken van allerlei produkten waar de mens niet of nauwelijks meer aan te pas komt.

 

Wat betreft die deling, de deling van de arbeid waar Smith zo met bewondering over spreekt en waar Karl Marx zo met verachting over spreekt, verachting vanwege het feit dat dit een sluipmoord op de arbeid is, die deling vond ook plaats in de biologie. U weet wel dat ik het graag heb over synchronismen, dit is dan zo'n synchronisme: de deling van de arbeid vond plaats in de tijd dat er een deling werd toegepast in de biologie.

            In 1740 vond de gouverneur van de zoontjes van de graaf Van Bentink, in het slotgracht van Zorgvliet, nu geheten Het Catshuis, een zoetwaterpoliep. Die was nog niet bekend. Misschien kent u het beestje, je kunt het met het blote oog zien. Wel, met deze zoetwaterpoliep haalde Trembley, zo was de naam van deze gouverneur, allerlei kunstjes uit. Hij keerde er zelfs één binnenste buiten met een haar. Gruwelijk, nietwaar?. Hij nam een schaar en knipte het dier in twee stukjes. Die twee stukjes groeiden uit tot twee nieuwe onberispelijke poliepen. Hij sneed er zelfs één in vier stukjes en er kwamen vier nieuwe poliepen. Hij sneed de poliep in acht stukjes en er kwamen acht nieuwe poliepen. Hij sneed de poliep tot gehakt, in uiterst kleine stukjes en uit al die stukjes groeiden onberispelijke nieuwe poliepen. Dat is het effect van delen. Delen is vermenigvuldigen. Dat vond men in Engeland, men vond het ook in de biologie.

Ook verscheen er in 1740, dezelfde tijd dus nog, van Richardson een roman met de eerste "sentimental analysis", waarin geprobeerd werd om de menselijke gevoelens in deeltjes te verdelen. Zozeer dat hij zelfs in staat was om aan het eind van de roman, "Pamela" geheten, een index te maken waarin de gedeelde gevoelens achter elkaar genoemd worden met een verwijzing naar de bladzijden. Inderdaad heeft hij dat gedaan. Aan het eind van de boeken van Richardson, eerst "Pamela," later "Carisa", staat een lijstje van de afzonderlijke gevoelens met de plaats die men kan opzoeken. De eerste sentimentele analyse.

 

De eerste deling van de gevoelens, de eerste deling van het levende wezen en de eerste deling van het industriële proces, het maak-proces. Is dat niet merkwaardig? Ik vind dat merkwaardig. Hoe komt dat nou? Wel, daar wil ik u wel een formule voor geven, waarbij je natuurlijk moet afvragen of u in zo'n kort tijdsbestek de formule kunt aanvaarden. Je komt alleen maar tot deling, tot het snijden in iets dat een natuurlijk gegeven is, wanneer je een zekere distantie hebt gekregen tot datgene wat je benadert. Je bent nooit in staat om een levend wezen door te knippen als je niet een zekere distantie hebt genomen tot dat levende wezen. Je bent nooit in staat om gevoelens bij een jonge vrouw als Pamela te delen, zoals Freud later ook deed, nietwaar, alle gevoelens één voor één na te gaan, wanneer je niet een distantie hebt genomen tot je medemens.

            Inderdaad is het bij een distantie mogelijk. Dat geldt ook voor Freud. Ik werd tijdens mijn studie door mijn leermeester gewaarschuwd om toch vooral nooit de analytische methode toe te passen bij je eigen echtgenoot of echtgenote, bij je eigen vrienden. Het vernietigt de relatie. Dat kan ik u verzekeren. Daar mag je niet gaan scheiden, gaan onderscheiden. En als je onderscheidingen aanbrengt, dan doe je het anders dan een psychiater die een patiënt op de bank heeft liggen. Die doet het wetenschappelijk, zoals men het in een industrie doet. Men zou dus kunnen zeggen: er is klaarblijkelijk een zekere distantie opgetreden, daar in het begin van de 18e eeuw, tussen mens en omgeving, tussen mens en medemens, mens en stof en die distantie is verantwoordelijk voor een nieuw proces in de biologie, voor een nieuwe beschouwing van de medemens en voor de industriële revolutie, voor de deling van de arbeid. Ik geloof dat het zo is. Dat je niet in staat zou zijn tot het maken van een machine, wanneer je niet van te voren een distantie tot het proces van maken hebt ingenomen.

 

Vanzelfsprekend ga je je afvragen hoe dat nu weer gekomen is, waarom we een distantie hebben aangenomen ten aanzien van de dingen die ons zo nabij waren? En dat komt omdat onze godsdienstige instelling toen is veranderd. In 1740 is het voor het eerst in de geschiedenis van het westen niet meer mogelijk een authentieke kerkbouwstijl te bouwen. De neo-gothiek begint, het neo-classicisme en dat wil zeggen: men neemt genoegen met geleende bouwstijlen. Dat wijst op een manco, een gebrek, een armoe, want je gaat niet lenen, wanneer je het zelf kunt, wanneer je authentieke stijl hebt. Maar nee, dat was niet meer mogelijk, de tijd van de gothiek was voorbij, de Renaissance en Barok waren voorbij er kwam geen nieuwe bouwstijl. Men gaf daarmee aan niet meer te kunnen beschikken over een authentieke geloofsinhoud. En die merkwaardige distantiëring heeft dan ook de industriële revolutie voortgebracht.

            Ik besef wel dat ik hiermee vreselijk snel over de materie heen vlieg, want we zouden nu eigenlijk na moeten gaan hoe het dan komt dat die bouwstijl niet meer vernieuwd kon worden. Dan zou je moeten nagaan of er telkens wanneer er een nieuwe bouwstijl kwam, iets is veranderd in de relatie mens-mens en mens-natuur. Ik kan u verzekeren dat dat zo is. Er is nog nooit een bouwstijl veranderd in west-europa, of die verandering ging gepaard met een andere opvatting van de medemens en een andere opvatting van de stof. Je zou kunnen zeggen: heel die ontwikkeling van de natuurwetenschappen is het effect van een verandering van ons geloofsproces, in onze geloofsleer in onze gelovige benadering van de werkelijkheid. Dat kan ik vanavond natuurlijk niet duidelijk maken. Nu moet ik het laten bij de opmerking, dat naar mijn vaste overtuiging deze centrale instelling ten aanzien van de geloofsleer verantwoordelijk is in laatste instantie voor de verandering in de natuur, voor de verandering in de relatie mens tot medemens en ook voor de industriële revolutie.

 

Ik heb u al gezegd dat Karl Marx grote bezwaren had tegen deze ontwikkeling van de industrie. Hij vond dat de arbeider tekort werd gedaan, hij vond dat de arbeider steeds meer afgestompt raakte door de steeds meer eenvoudige arbeid. Dat was trouwens ook waar Adam Smith al over klaagde. Smith zei dat de arbeider afgestompt werd als een dier, door dat ellendige proces, dat toch wel noodzakelijk: de deling van de arbeid. Marx komt dan tot een soort veroordeling van de arbeid. Die hele arbeid is in de fabriek, niet meer in je eigen huis, maar in een neutrale fabriek.

            Daar in die fabriek raakt de mens vervreemd van zijn wereld. U kent het woord wel van Marx: "entfremdung". En inderdaad is die arbeider entfremded van zijn werk en eigenlijk zijn we allemaal een beetje entfremded van onze wereld. Eigenlijk zit er tussen onze handen en de wereld voortdurend iets van de machine. Voortdurend raken we iets aan dat met de machine direct of indirect te maken heeft. Als ik mijn jasje uit wil doen, raak ik iets aan van een machine, pak ik een pen, dan komt dat uit een machine. Zonder het te weten heb ik de dag door voortdurend te maken met produkten van een machine. Voortdurend leef ik in deze Entfremdung, deze vervreemding. Is het niet waar, dat we in een wereld leven, waarin die oude intimiteit een beetje zoek is, of heel erg zoek is? Als ik denk aan mijn jeugd, waarin de ambachten nog werden uitgeoefend en waar de mensen nog wel aan de stof kwamen waarmee ze werkten en als ik me dan herinner hoe mijn grootouders verhaalden over hun tijd, hoe de stad er toen uit zag, dat was allemaal nabij. Het was eigen, het sprak onmiddellijk aan. Men liep over de wallen en riep luid dat de poorten van stad dicht gingen. Dat heeft mijn grootmoeder nog verteld. Heel die eigenheid is van ons af genomen. Door de machine, door de deling van de arbeid.

 

Nog een laatste opmerking om toch te laten zien dat er ook iets goeds is gebeurd. Die formule: vier vaklieden naar een arbeider en drie werkelozen, dat is de formule van John Kay. Het is ook de formule waarop de Franse Revolutie rust. Die formule heeft gemaakt dat de aandacht meer en meer werd gericht op die arbeider en die drie werkelozen. Daarbij kwam dat die ene arbeider het meest betrouwbaar was, het meest toegewijd. Vanzelfsprekend vond er een soort scheiding plaats tussen de minder en meer gewaardeerde arbeiders. Die ene arbeider was de aristocratie van de klasse der arbeiders, zoals Marx zei. En die drie anderen waren dat niet. Daar hoorden zelfs het proletariaat bij. Maar die ene arbeider, die kreeg het goed, die kreeg het steeds beter.

            U weet best, dat vanuit die ene arbeider, natuurlijk symbolisch gesproken, want het waren er meer, een geheel nieuwe samenleving is ontstaan. Een samenleving die niet meer de adel en geestelijkheid duldde. De machine heeft de adel en de geestelijkheid vernietigd. De machine heeft, nogmaals, arbeiders en werkelozen geschapen, en bij die arbeiders steeds meer geschoolde en ook te scholen arbeiders en daar is uit voortgekomen ongeveer alle functionarissen die inderdaad functioneren tot en met de premier. De klassen en standen zijn grondig veranderd door het ontstaan van de machine. U kunt dit betreuren, maar u kunt dit aan de andere kant ook bewonderen. U bent zoals u hier zit, kinderen van die ene arbeider. De samenleving van nu mist veel, maar is in zekere zin eerlijker dan de samenleving die ervoor was. Die standen maatschappij was niet eerlijk. We zijn dus veel kwijt geraakt, maar hebben ook veel gewonnen. Ik dank u wel.


                                                                 24 april 1993

                                    Differentiaalrekening en muzikale stemming

                                                      Prof. Dr J.H. van den Berg

 

Om te beginnen wil ik u een stuk muziek laten horen uit het begin van de achttiende eeuw. [Een gedeelte uit "Das wohltemperierte Klavier" van Bach] Bach wilde met dit stuk aantonen dat hij in staat was om met een nieuwe vinding van het eind van de zeventiende eeuw op alle toonaarden, op elke grondtoon, te spelen. Dus alle akkoorden op elke grondtoon harmonisch te doen klinken. Hiertoe heeft Bach vierentwintig stukken geschreven, voor elke grondtoon een, om aan te tonen dat alles, werkelijk alles, op de piano gespeeld kon worden. En wel een zogenaamd getempereerde piano, vandaar de naam van het muziekstuk. Dit was een bijzondere piano, die nog niet bestond voor 1700. Deze muziek was ook onmogelijk voor 1700.

            In het verlengde van deze muziek ligt de klassieke muziek van Beethoven, Haydn, Mozart, Brahms en zelfs ook modernen die dachten te breken met alle tradities, zoals Schönberg en Stockhausen.

 

Problemen in de muziek

Dat hele corpus van nieuwe muziek was mogelijk gemaakt door een vinding van eind zeventiende eeuw. Daarvoor kon deze soort muziek niet, vanwege het feit dat in de muziek een probleem besloten ligt. Dit bestaat daarin dat je niet op alle manier harmonisch kunt samen spelen.

            Zo moeten we eerst onderscheiden dissonant en valsheid. Een consonant is het goed samenklinken van twee tonen, bijvoorbeeld een kwint. Een kwart is ook een consonant. Een terts vinden wij ook een consonant, wat ze in de middeleeuwen niet zo vonden. Het is misschien bekend dat het tegelijk aanslaan van twee witte toetsen naast elkaar een dissonant oplevert. Dissonanten mogen er best zijn, die gebruiken we in de muziek al eeuwenlang om daarmee onrust te wekken, ongenoegen op te roepen, stemming op te roepen om af te vragen waar dat naar toe gaat. En dan komt de consonant om te laten zien dat het wel weer recht komt, dat het wel weer mooi klonk, harmonisch klonk. Zoals een kwint, niet een octaaf, omdat dat weer een te mooie consonant is. Een octaaf dat zijn twee dezelfde tonen die alleen wat betreft de trillingsgetallen met een faktor twee verschillen. Dat is te mooi, maar een kwint is prachtig.

            Wel goed, als je met z'n tweeën een kwint zingt dan klinkt dat mooi. Als je persoon twee met persoon drie ook een kwint laat zingen dan klinkt dat ook mooi. Als je ze met z'n drieën laat zingen dan klinkt het misschien ook nog wel mooi, maar dan moet je de procedure van het opeenstapelen en bij elkaar voegen van kwinten niet voortzetten, want dan kom je onherroepelijk in valsheid terecht.

 

Valsheid is niet hetzelfde als dissonantie. Vals is verkeerd gestemd. Als een toon verkeerd gestemd is, als hij er naast zit, dan is hij vals. Een dissonant daarentegen is onrustwekkend, is niet vals. Dus je komt bij het samen musiceren onherroepelijk in valsheid terecht. Je komt zoals men dat zegt in een huilende wolf terecht. Als je kwinten op elkaar stapelt, en dat is de enige methode om een toetsinstrument te stemmen, dan krijg je aan het eind een vreselijke valse tweeklank, dat noemt men een huilende wolf. En dat wisten ze zo goed in de geschiedenis voor 1700 dat men regels had opgesteld om valsheid in de muziek te vermijden. De meest rigoreuze en voldoende regel luidde aldus: "In een muziekstuk mag je alleen consonanten laten klinken die allemaal apart consoneerden."

            Dus als de persoon A met de persoon B consonerend konden musiceren en persoon B en C, en C en D, en ook A en C, en A en D, dan mochten ze ook met elkaar spelen. En dat spreekt ook vanzelf. Al je bij elke consonant in de muziek zorgt dat er geen valsheid in zit, dan krijg je ook in het hele stuk geen valsheid. Dit betekende wel dat men bij een polyfonie, het samen doen klinken van verschillende tonen erg voorzichtig is geweest. In de middeleeuwen heb je het Gregoriaans, dat is eenstemmig. Dan krijg je natuurlijk nooit valsheid. Trouwens met het samenzingen in het algemeen krijg je bijna nooit valsheid, want de menselijke stem weet zich wel aan te passen. Dat doet de viool ook, want daarmee kun je een toon maken, net als met de stem. Bij de piano niet, daar ligt de toon vast in het instrument. Dus wat nog wel ging met de viool en de stem, dat ging toch niet met de piano, vanwege het vastleggen vam de akkoorden, de intervallen. Als je een pianostemmer aanhoort, dan merk je dat hij voortdurend bezig is om kwarten op elkaar te stapelen en telkens van de opeengestapelde kwart weer terug te gaan naar de laagste toon van de kwart die hij heeft aangeslagen om zo iedere keer een toon te stemmen in dat geheel van een octaaf. Je kunt niet zomaar CDEFGABC stemmen, dat is veel te dicht op elkaar. Je moet akkoorden, een tweeklank gebruiken. Een kwint kun je stemmen, een kwart kun je stemmen. En je kunt een kwint op een kwint zetten. En je kunt hem een octaaf verlagen, dan heb je de volgende toon, de toon waarvan je uitging. En zo kun je doorgaan met kwinten te gebruiken. Iedere keer ga je een octaaf terug en zo bouw je de tonen van de chromatische toonladder op.

            Vroeger deed men dat stemmen met voorzichtigheid om die huilende wolf te vermijden. Die huilende wolf zat aan het eind, zodra men de laatste toon van de toonladder had gevonden met de kwinten opeenstapeling dan klonk die huilende wolf. Dan klopte het niet meer.

 

De oplossing van Werckmeister

En wat heeft die slimmerd Werckmeister aan het eind van de zeventiende eeuw gedaan. Hij was wel niet de eerste, er waren al een paar pogingen voor hem gedaan. Hij heeft die laatste valse akkoord, die valsheid, die huilende wolf, over alle kwinten uitgestreken. Hij heeft ze allemaal vals gemaakt, maar heel weinig vals. Zo weinig vals dat je het haast niet hoort. Dus die grote valsheid die een voortdurende bedreiging was in de muziek, was weg. Daarvoor in de plaats waren bij elke toon, behalve bij de octaaf, kleine valsheden in de plaats gekomen. Kleine wolfjes geheten. En die zitten er nog in. In de piano zitten nog kleine wolfjes. Zo is dat dus gebeurd.

Bach had zodoende het wohltemperierte Klavier, de "goed gestemde" piano. Het boek van Werckmeister heet Musikalische Temperatur. Dat betekent muzikale regeling van de instrumenten. Met het wohltemporierte Klavier heeft Bach die stukken gespeeld. En als u nu een pianostemmer aanhoort, dan moet u zich goed realiseren dat die man voor de moeilijke taak staat alle akkoorden met zeer grote nauwkeurigheid vals te stemmen, behalve het octaaf. De pianostemmer is iemand die de piano vals stemt. Heel weinig, het valt niet op. Maar toch zit de valsheid erin.

 

Dat is merkwaardig, dat we mooie muziek te danken hebben aan een valsheid allerwege. Denkt u eens aan Alle Menschen werden Brüder van Beethoven, geschreven in een nogal beladen tijd wat dat betreft, de tijd van Napoleon. De tijd waarin men dacht dat inderdaad alle mensen broeders zouden worden na de Franse Revolutie. Deze muziek van Beethoven is van A tot Z vals. Heel weinig. En je vraagt je natuurlijk af of dat Alle Menschen werden Brüder als zodanig niet vals is. Is die slogan van de Franse Revolutie, voortgekomen uit het gelijkheidsprincipe van Locke (uit de tijd van Werckmeister), als zodanig niet vals. Moet je het misschien niet omkeren. Toen de mensen geoorloofd werd samen vals te klinken ook de muziekinstrumenten, vals mochten klinken.

In ieder geval zijn er veel musici geweest die met een zeker wantrouwen naar de truc van Werckmeister hebben gekeken. En ze hebben terugverlangd naar de zogenaamde reine stemming met natuurlijk al die beperkende voorwaarden erin, maar het is wel zuiver. Je kunt alleen maar zuiver spelen, zeker met een toetsinstrument, wanneer je je aan regels houdt, wanneer je je inperkt. Geldt dat ook niet voor mensen onder elkaar. Je kunt alleen maar zuiver samen spelen, wanneer je het uitermate voorzichtig doet. Niet dat gebulder van Alle Menschen werden Brüder, dat komt nergens terecht. Niet dat geweld van die klassieke muziek met al die instrumenten. Het is te massaal, te volks, te democratisch. Misschien schiet ik nu te ver door. Ik wil het u wel voorleggen; de muziek die dezelfde beweging heeft gemaakt als de mensheid van Europa. Dan is het merkwaardig om te beseffen dat Schönberg in onze tijd, die toch een ware revolutie in de muziek heeft ondergaan met de atonaliteit, toch trouw blijft aan Werckmeister. De piano waarop Schönberg speelde, en daarop heeft hij zijn eerste atonale stukjes gemaakt, was een wohltemperiertes Klavier. Er is niemand van betekenis, van allure die met succes in de reine stemming heeft gecomponeerd. We zijn kennelijk niet van de democratie af. We zijn kennelijk nog niet af van onze overmatige, stoeierige en wat onvoorzichtige democratie. En dat is ook wel waar.

 

De enige die in de twintigste eeuw bezwaar heeft gemaakt en ook heeft gezegd dat de weg eigenlijk open ligt voor de reine stemming was Max Planck. Dezelfde Planck van de quantumtheorie was ook zeer thuis in de muziektheorie en de harmonie. En die heeft in een merkwaardig stuk een zinnetje geschreven dat ongeveer als volgt luidt: het wordt eigenlijk niemand belet in de zuivere stemming te componeren en te musiceren, de weg daartoe ligt geheel open, er zullen hem geen hindernissen in de weg worden gelegd. En dat is misschien wel waar, misschien is het wel mogelijk op een nieuwe manier in de zuivere stemming te componeren en te musiceren, dus zonder al die valsheidjes. Maar niemand doet het. En wie weet moeten we op een nog wel grotere revolutie wachten, wil iemand het wel doen. En ik zou u beslist niet kunnen zeggen, hoe je het dan moet doen. Ik ben geen echte musicus en niet bijzonder thuis in de muziektheorie, maar Planck was dat wel en die heeft ons gegarandeerd dat het kan. Wie weet dat een revolutie die ons van het overmatige democratische gepraat doet afkomen, waarin ieder zijn stem moet hebben, de weg vrijmaakt voor muziek in de zuivere stemming. Met dezelfde beperkingen die dan zijn voor de omgang van mensen onder elkaar.

 

Differentiaalrekening

Nu neem ik afscheid van het stukje muziek en ga over naar de differentiaalrekening. Dat is een wat moeilijk gebied, dat niet op een verantwoorde manier in een kort bestek behandeld kan worden. We beginnen bij begin van de differentiaalrekening, waarmee eigenlijk het hele geheim van de differentiaalrekening voor de dag komt. Aan de term is al te horen wat het betekent, namelijk verschilrekening.

            In de zeventiende eeuw, in de tijd van Werckmeister, is de differentiaalrekening ontstaan. Ze is voorafgegaan door Mercator, een man die een vreemde operatie in de wiskunde invoerde. Hij schreef voor de aardigheid de vergelijking van een hyperbool in de volgende gedaante:

y = 1 / (1 + x)

  Degenen die in de wiskunde thuis zijn, weten dat dit een orthogonale hyperbool is. Met de x-as als asymptoot en als tweede asymptoot de verticale lijn x = 1. Dat was het merkwaardige dat hij deed, de vergelijking van een hyperbool in deze vorm weer te geven. Toen deed hij iets nog merkwaardigers, dat niet veel zin leek te hebben, maar geweldige consequenties met zich meedroeg. Hij deelde 1/(1 + x) zoals dat is geleerd op de middelbare school:

   1 + x   /            1        \ 1 - x + x2 - x3 + ...

                        1 + x

                        -----

                        - x

                        - x + x2

                        --------

                        x2

                        enz.

 

De vergelijking verandert hiermee in een eindeloze reeks. Mercator veranderde met andere woorden iets dat stabiel was in iets dat labiel was. Hij veranderde rust in beweging, waarschijnlijk zonder precies te weten wat hij deed of wat daarvan het gevolg was..

Maar er waren opvolgers, die dit stuk lazen, en die wisten wel wat dit stuk inhield. Die begrepen wel de betekenis. Die begrepen wel, dat je macht krijgt over eenheden in de wiskunde die je anders nooit kunt bepalen, wanneer je rust in beweging verandert. Een van diegenen was een Engelsman, Brounckner. Hij maakte van de reeks een logaritmische reeks:

log (1 + a) = a - 1/2 a2 + 1/3 a3 - 1/4 a4 + ...

Hij heeft er geen verklaring of een afleiding bij gegeven. Later heeft men een afleiding gegeven. Deze Engelsman wist zodoende door middel van een eenvoudige bewerking van de reeks een manier te vinden om de logaritme van een getal te bepalen. Met dit merkwaardige voordeel dat je nu een logaritme kunt berekenen. Een logaritme berekenen was altijd al mogelijk geweest, maar de berekening was buitengewoon omslachtig. Oorspronkelijk was het berekenen van een logaritme heksenwerk, trapezewerk.

voorbeeld:  

log (1 + 2) = 2 - 1/2 22 + 1/3 23 - 1/4 24 + ....

 

En hierachter komt een reeks, en als je maar lang genoeg doorgaat met die reeks en alles netjes optelt dan heb je daarmee de logaritme van 3 te pakken.

Nu is deze reeks nog niet bruikbaar, omdat hij te langzaam convergeert. Hij gaat natuurlijk nooit naar een einde, een reeks. Maar je hebt reeksen die snel convergeren en je hebt reeksen die heel langzaam convergeren. Deze reeks convergeert veel te langzaam. Dus om daarmee de logaritme van 3 of van 4 te berekenen is deze reeksontwikkeling niet geschikt, maar het principe is van belang. Wil je de logaritme van een getal bepalen, maak er dan een reeksontwikkeling van. En je kunt met de reeksontwikkeling de logaritme van elk getal berekenen.

            Dit is een grote vondst in de wiskunde dat je voor grote berekeningen een foefje bedenkt. Dat foefje heet reeksontwikkeling.

 

Men heeft zo in de wiskunde zeer veel reeksontwikkelingen gevonden voor getallen die heel moeilijk te bepalen zijn. Bijvoorbeeld voor e, het grondtal van het logaritmisch stelsel van Nepier. Een merkwaardig getal dat grote betekenis heeft in de wiskunde. Men heeft een reeksontwikkeling gevonden, waardoor je dat getalletje kunt bepalen. Pi, ook al zo'n moeilijk getal, de verhouding van de cirkelomtrek tot de straal, is te bepalen met zo'n reeksontwikkeling. De sinus en de cosinus van een hoek idem. En als u een wiskundeboek opent, dan zult u zien dat men voor veel onvatbare grootheden reeksontwikkelingen heeft gegeven, waardoor je onvatbare grootheden kunt vatten.

Door stabiliteit te veranderen in mobiliteit kan men de grootte van een onmeetbaar getal met gewenste nauwkeurigheid bepalen. Dat is toch merkwaardig. Alsof er vaart in de samenleving gekomen is, alsof men afscheid neemt van rust en men zich nu bezig houdt met beweging. Dat is ook werkelijk het geval. De ontwikkeling eind-zeventiende eeuw is een afscheid nemen geweest van rust en een gang in de richting van beweging. De wiskunde is daarvan een groot voorbeeld.

Door iets dat je niet kunt bepalen te veranderen in een een oneindig voortlopende maar convergerende reeksontwikkeling, daardoor kun je die niet te vatten grootheid bepalen. Er zit natuurlijk wel een foutje in, eigenlijk. Het foutje zit hem in het gelijkteken. Er staat zo mooi dat het gelijk is, maar die reeks gaat werkelijk eindeloos door. Dat gelijkteken is niet waar; het gaat er naar toe. Dit komt er zeer dicht bij, maar het komt er nooit. Je komt nooit bij de logaritme die je zoekt, je komt nooit bij e, je komt nooit bij de sinus enz. En daar is toen al tamelijk snel bezwaar tegen gekomen, dat men hier stapt over een schijnbare gelijkheid, maar toch eigenlijk geen gelijkheid. Want niemand weet wat die puntjes in de reeksontwikkeling inhouden. Wat doen wij eigenlijk wanneer wij macht denken te hebben over het oneindig voortgaande, terwijl wij het oneindig voortgaande eigenlijk helemaal niet kunnen overzien. Het is eindeloos, er komt helemaal geen einde aan. Je kunt tot het einde van het heelal gaan en weer terug en dan ben je er nog niet. De stapjes worden eindeloos klein, maar ze houden nooit op.

 

Iedereen herinnnert zich nog wel dat men in Irak met projectielen buitengewoon nauwkeurig doelen kon raken. Dat is ook met eenvoudige kanonnen zo. Als je een kanon opstelt en je wilt iets raken dan is er een berekening mogelijk die zegt hoe het kanon gericht moet worden om het doel van vernietiging te raken. Wanneer men een wiskundige of natuurkundige vraagt het kanon zo op te stellen dat de kogel een huis precies horizontaal binnendringt, dan kan hij dat berekenen. Hij kan dat heel eenvoudig berekenen.

Welnu, al die berekeningen zijn mogelijk gemaakt door de differentiaalrekening. Een rekening die mogelijk maakt dat wij een raaklijn aan een kromme kunnen construeren. Dat we de rechte op een bepaald punt van de kromme kunnen vaststellen. Als je van een kromme lijn, bijvoorbeeld een kogelbaan, in een willekeurig punt met een berekening kunt bepalen wat de richting is, dan heb je macht over die kogelbaan. En dat doet de differentiaalrekening.

 

1

Meer en meer kun je door kleinere driehoekjes te tekenen in de buurt van de raaklijn van de kromme komen. Wanneer dx en dy gelijk zijn aan nul dan zijn we bij de raaklijn in het punt. Dan hebben we het driehoekje zo klein laten worden dat de beide rechte zijden tot nul zijn gereduceerd.

 

Maar nu begrijpt u wel dat hier dezelfde moeilijkheid zit als bij Mercator, bij die logaritmische reeks. We doen alsof dat stukje dy en dx bij het punt nul worden. Maar ze worden nooit nul. Berkeley had grote bezwaren tegen het principe van de differentiaalrekening. Hij merkt op dat de differentiaalrekening, die zoveel successen boekte, te maken had met ghosts of departed quantities. Dus spookbeelden, geesten van vertrokken kwantiteiten. Je laat dx en dy vertrekken, tot nul reduceren en dan is het quotiënt van die beide nullen gelijk aan de richting van de raaklijn. Dat is het spookbeeld. De toepassers hebben zich er niets van aangetrokken, want het werkt voortreffelijk. En je kunt er in de mechanica inderdaad mee uit de voeten. Je kunt er in veel gebieden van de mechanica, de fysica enzovoort, mee uit de voeten. Dat wil zeggen; het hele systeem van de huidige technologische samenleving heeft voortdurend te maken met de differentiaalrekening. Denkt u nog maar eens aan dat projectiel in Irak: het werkt voortreffelijk. Daar zit de differentiaalrekening dik in.

            Niettemin blijft er een theoretisch bezwaar. En aangezien de mens niet tevreden is voor de theoretische bezwaren opgeheven worden, is men er ook over gevallen. Net zoals Berkeley is men er voortdurend over gevallen, dat je te maken hebt met een soort van toverstokje aan het eind. Kleiner en kleiner en kleinere driehoek en op den duur is de driehoek weg en dan heb je de raaklijn. Maar het gebeurt eigenlijk nooit. In werkelijkheid heb je voortdurend te maken met een kleine driehoek en komt de raaklijn nooit voor de dag. Je kunt er zo dicht bij komen als je wilt, door die dx en dy kleiner te maken, maar je komt er nooit.

            De eerste crisis in de wiskunde is ontstaan toen men ontdekte dat er grootheden zijn die je niet kunt meten. Bijvoorbeeld de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met als rechte zijde 1 is volgens de stelling van Pythagoras gelijk aan Ö2. Maar deze wortel van twee is onmeetbaar. Als je daarvan de decimalen uitrekent dan kun je ook doorgaan tot Sirius. Er komt nooit een einde aan. Daar waren ze in de Griekse oudheid zo ontzet over dat ze de vinder van dat onmeetbare getal hebben verdronken. Dit harmonieerde totaal niet met het sublieme systeem van de gehele en de gebroken getallen. Dit was een getal dat niet een gebroken getal was; onmeetbaar. En daar is later overheen gekomen. Ik zou niet willen zeggen dat dit opgelost is, dit onmeetbare getal. Men heeft er mee leren werken en niemand maakt zich nog zorgen over dit onmeetbare getal.

 

Toen heeft zich in de tweede crisis in de wiskunde voorgedaan, die van de differentiaalrekening. En die is er eigenlijk nog steeds. Degene die die zorg heeft aangewakkerd, is onze Nederlander Brouwer geweest, een groot wiskundige. Die in het begin van deze eeuw de vinger legde op al die zogenaamde zekerheden, op al die zogenaamde reeksen, op al die manipulaties met geweldige hoeveelheden, zonder dat je precies weet wat je doet. En die revolutie is niet overwonnen. Die van de differentiaalrekening is niet overwonnen en kritiek van Brouwer is helemaal niet overwonnen. Je kunt zeggen dat al datgene dat gebeurt in de wiskunde op dit soort gebieden aan kritiek onderhevig is. Maar niemand neemt de kritiek zo zeer ernstig, want je kunt er perfect mee werken. Men heeft wel eens gezegd: in het begin van onze eeuw waren de wiskundigen aan het vechten onder elkaar, en de technicus lachte in zijn vuistje, want het ging perfect. Wat maak je je dan zorgen?

Maar wij hier vanavond, en we zijn zeker niet de enigen, maken ons zorgen in het voetspoor van de mensheid ten tijde van Leibniz en Newton, die zich al zorgen maakten. En we maken ons zorgen in het verlengde van de zorgen die gemaakt zijn in het begin van onze eeuw. We zitten, zou je kunnen zeggen, in de wiskunde met een probleem, een machteloosheid die we niet kunnen overwinnen, maar die de toepassing niet in de weg staat. Je zou dan kunnen zeggen, datgene dat dan wel fout zit, de macht over het oneindige die wij eigenlijk toch niet hebben, wringt niet in de toepassing. Maar misschien wel in het effect. Zou het niet zo kunnen zijn, dat we met die hele techniek bezig zijn tenslotte te komen op een gebied waar we het helemaal niet meer in de macht hebben. En waar datgene dat daar dan gebeurt zich op ons wreekt. Dan denken we natuurlijk aan de kernbom, die inderdaad het effect is van zeer veel wiskunde, waar de differentiaalrekening zeker niet ontbreekt. Welnu, dat gaat prachtig, nietwaar. We kunnen hem maken, hem laten ontploffen, we kunnen steden vernietigen, we kunnen een half land vernietigen, maar dat ding heeft ons toch ook te pakken. Is dat die oude worm die in de wiskunde stak en die zich nu gaat wreken. Werken met oneindigheden, met het oneindig kleine, terwijl wij wezens zijn die niet kunnen beschikken over oneindigheden, die geen macht hebben over oneindigheden. We doen alsof, maar het is niet waar.

            Wel dit leg ik u voor ter overdenking: is de kernbom, kernenergie niet het effect van ons handelen, terwijl dit effect zich veel machtiger toont, als gevolg van het feit dat wij met grote waan hebben durven oordelen over oneindig voortgaande reeksen.

 

Synchronismen

Nu wil ik u graag op bepaalde synchronismen wijzen. Ik heb een plaatje meegenomen of liever gezegd een kaartje. Het gebeurde allemaal, de differentiaalrekening en het truckje van Werckmeister, aan het eind van de zeventiende eeuw. Maar er gebeurde veel meer aan het eind van die zeventiende eeuw. Aan het eind van de zeventiende eeuw zei Perault bij een vergadering van de Académie Fracaise, waar Lodewijk XIV bij aanwezig was, dat de Griekse ouden het wel ver gebracht hadden, maar dat tijdgenoten het toch wel aanzienlijk verder gebracht hadden. Hij zei: vergeleken bij Homerus is Molière toch veel meer, en is Corneille toch veel meer. Weet u dat dat helemaal niet gezegd mocht worden, weet u dat daar de doodstraf op stond, wanneer men aan de grootheid van de ouden twijfelde. In diezelfde zeventiende eeuw is nog iemand uit Parijs verbannen vanwege het feit dat hij de grootheid van de klassieken durfde te betwijfelen. Toen heeft het parlement van Parijs hem veroordeeld en verbannen uit de stad Parijs. Aan die klassieke grootheden komen, dat was levensgevaarlijk. Van Aristoteles hing ook Thomas van Aquino af, daar hing de Scholastiek vanaf, daar hing die dogmatische onderbouw vanaf. Daar mocht je dus niet aankomen.

Charles Perrault, de schepper van de sprookjes van Moeder de Gans,  is de eerste geweest die in het openbaar heeft durven zeggen dat de modernen veel verder zijn gekomen dan de ouden. Met een geweldig tumult, grote beschuldigingen, maar uiteindelijk grote victorie. Hij hoefde maar te wijzen naar de differentiaalrekening, wat hij overigens niet deed, omdat hij van het bestaan niet af wist. Hij had makkelijk kunnen zeggen: hebben de ouderen er een differentiaalrekening op na gehouden? Welnee, helemaal niet. Kenden ze de logaritmen? Die kenden ze niet.

 

Ik hoop toch dat u begrijpt, dat dit een omwenteling is. Dat we van de traditie afstand doen en aan onszelf gaan geloven. Niet meer die grote meesters van vroeger, nee we kunnen het zelf, we kunnen het zelfs beter. Veel beter.

            Dan is er in diezelde tijd John Locke in Engeland, die de draak steekt met de erfelijkheid. Kinderen kunnen worden wat ze willen. Het is alsof je onze Wallage hoort; kinderen hebben geen erfelijkheid, kinderen van dominees en burgemeesters en van rechters en van hoogleraren natuurlijk, die zijn beslist niet beter dan kinderen van de groenteboer en van de tuinman. Nietwaar, dat is toch een geloof van tegenwoordig. Je moet maar eens proberen het tegenovergestelde te zeggen tegenwoordig. Welnu, die gedachte dat de erfelijkheid niet telt en dat elk kind, elk mens het eigen leven compleet kan maken, is van John Locke, tijdgenoot van Werkmeister..

            De gelijkheid van de mensen zit eigenlijk in het verhaal van daarnet opgesloten. Als je niet gelooft dat er erfelijke massa is die je gegeven is vanwege je voorgeslacht, dan zijn alle mensen gelijk. En John Locke heeft inderdaad gezegd dat kinderen bij de geboorte volkomen gelijk zijn.

 

Het is een soort van omwenteling die daar plaatsvindt. Er is nog een opmerking van John Locke: er is niet zoiets als een goddelijk recht, waarbij de koning regeert. In Nederland hebben we hier nog iets van: 'Beatrix bij de gratie Gods'.

Het is de oude gedachte dat de koning niet zomaar regeert, maar dat God zelf de koning macht heeft gegeven en de koning verplicht die macht goed te gebruiken. En dat de onderdaan verplicht is die koning te gehoorzamen, aangezien die koning daar neergezet is door God zelf. Het beroemde goddelijk recht van de koning, daarvan zegt John Locke dat zoiets onaannemelijk en beschamend is.

            De mens moet het zelf gaan doen. Hij heeft geen belemmering, geen voorgeslacht dat hem tegen houdt. Hij heeft niet een koning daar zitten die volgens het goddelijk recht regeert. Hij is vrij, hij kan zich bewegen. Ik denk dat dit de grondslag is voor deze hele bewegingswiskunde. Van stabiliteit naar dynamiek. Er vaart dan in Europa een nieuwe dynamiek. Of nog beter gezegd; men neemt afscheid van het stabiele, de klassiek ouden, de voorouders, de koning. Doe het nu maar zelf. Doe het maar in je eentje, ga je gang maar. En dat hebben we ook gedaan, zoals u weet. We zijn er nog, nietwaar, en we zitten hier allemaal nog als mensen van de dynamiek. Niet te vergelijken met mensen van begin zeventiende eeuw. Andere mensen, andere wiskunde.

 

En tenslotte is daar in diezelfde tijd Perrault die zijn sprookjes van Moeder de Gans schrijft. Het eerste sprookjesboek van de wereld. Sprookjesboeken waren er niet. Ze hadden wel verhalenboeken, maar sprookjesboeken voor kinderen waren er niet. Boeken voor kinderen bestonden niet. Er waren ABC boeken, dat waren leerboekjes voor de school. Maar verhalen voor de kinderen waren er niet. Het eerste verhalenboek was Sprookjes van Moeder de Gans van Perault. U kent ze wel: de gelaarsde kat, sneeuwwitje en roodkapje. Met die roodkapje gaat het niet zo best, die wordt net als haar grootmoeder opgegeten door de wolf. In onze kindvriendelijke tijd heeft men ervan gemaakt, dat een jager de buik van de wolf opensnijdt. Al die verhalen waren verschrikkelijk. Mijn mening is dat die verhalen zo verschrikkelijk waren om het kind af te schrikken. De eerste verhalen voor kinderen hadden de bedoeling het kind van de volwassen wereld weg te duwen. Want wat er ging gebeuren in die volwassen wereld was van een zodanig aard dat een kind daarbij niet paste. Daarvoor was alles van zodanige aard dat een kind daarbij paste. Nietwaar als vroeger een paard werd beslagen, dan paste een kind daar goed bij. Het kon zelfs een beetje meewerken. Zo was het vroeger eeuwen altijd, dat een kind daar bij was in kleine volwassen kledijtjes. Kinderkleding was er ook niet. Allemaal in het klein, maar volwassen kleding. En men deed met de volwassenen, op een kinderlijke manier, mee. Men had zijn taken. Misschien dat de ouderen nog wel een herinnering hebben dat dat nog wel zo was. Misschien is het in onze tijd nog wel een beetje zo. Kinderen wilden altijd wel meewerken, maar u weet wel dat in onze tijd de grote hoeveelheid werk voor een kind ontoegankelijk, onbegrijpelijk is. Het was de taak van het sprookje om het kind uit die volwassen wereld weg te duwen. Het is goed gelukt; het kind werd kinderlijk.

            Van Gulliver's travels en Robinson Crusoë zijn kinderverhalen gemaakt. Het kind werd infantiel en tenslotte werd het kind zo  infantiel dat men tussen kindzijn en volwassenzijn de puberteit schoof. Dat was een soort van wachtkamer. De eerste die over puberteit schreef, was Rousseau in de achttiende eeuw. Daarvoor heeft nooit iemand een letter geschreven over puberteit, over de psychische puberteit wel te verstaan. De lichamelijke puberteit is er natuurlijk altijd geweest, maar de psychische puberteit is er niet geweest. Die is ontstaan door onze samenleving die ontoegankelijk werd voor het kind. Het kind werd kinderlijk vanwege het feit dat de volwassene veel te volwassen werd. De wachtkamer van de puberteit was in de tijd van Rousseau nog maar heel kort. Begin twintigste eeuw kreeg zij een lengte van tien, twaalf jaar. En nu gaat het niet goed met de puberteit. De ouderwetse massieve puberteit is zo'n beetje verdwenen; genieten van de melancholie, het wereldleed, zittende in de boom, rokende een pijp. Dat is toch wel verdwenen. Nu is de samenleving zo ingewikkeld dat wij ons als kinderen gaan gedragen. Ik weet niet wat er in een ruimteschip of in een televisie gebeurt en zou dat ook niet aan mijn kleinkinderen kunnen uitleggen. Zo bewijst de volwassene tegenwoordig aan de lopende band dat de volwassene een kind is. En dat is de dood van de puberteit, de puberteit verdwijnt.

Ik keer weer terug naar het eind van de zeventiende eeuw. Begin van het kindzijn van het kind, de puberteit komt heel snel daarna. En al die andere veranderingen, waarvan ik u vertelde, die allemaal hetzelfde inhouden, namelijk wees vrij en ontwikkel je en doe wat, beheers de wereld. Daarbij hoort Werckmeister, maak alle muziek, alle instrumenten, een heel orkest. Het kan.

            In de differentiaalrekening; trek je niets aan van nul gedeeld door nul. Het kan. Met misschien deze waarschuwing voor ons, dat ook de kernbom daar voor een overgroot deel uit voortgekomen is.


                                                                 26 mei 1993

                        Mens en materie; wie van de twee verandert er eigenlijk?

                                                      Prof. Dr J.H. van den Berg

 

In de zogenaamde natuur komen wij onszelf tegen. De natuur staat niet los van ons. Des te verder je doordringt in de natuur, des te meer kom je de mens, de onderzoeker tegen. De onderzoeker kom je bijvoorbeeld goed tegen in het boek van de fysicus prof. Van den Beukel: in zijn boek De dingen hebben hun geheim. De schrijver beschrijft dezelfde problematiek van deze lezingen vanuit de natuurwetenschappen. Ik benader deze problematiek vanuit de geesteswetenschappen, of humaniora. Dus gewoon vanuit het menselijke leven; wat gebeurt daarin dat wij gaan twijfelen over de constantheid van het menselijke leven. Zodat we tot de merkwaardige konklusie komen dat de dingen veranderen.

            Ik doe dat met een aantal eenvoudige voorbeelden, om te laten zien hoe je voor de vraag van de veranderingen wordt gebracht.

 

Het voorbeeld van de schipbrug

Ik vertel u eerst over de ervaring die mij voor het eerst tot de vraag heeft gebracht van wat er nu eigenlijk verandert. Ik kom uit Deventer, waar ik geboren en getogen ben en daar lag vroeger een schipbrug over de IJssel. Als kind kende ik die brug wel daar ik op zondag met mijn ouders een wandeling maakte, waarbij ik ook over de schipbrug kwam. Het was een mooi wandeling met veel interessante fenomenen; de spoorbrug, de Worp waar je veel mensen tegenkwam en dan de schipbrug over, wat het grootste fenomeen was. Als het water hoog was, lag hij met een hoogte over de IJssel en als het water laag was, dan lag hij met een dal. Als de brug bol was, dan moesten de paard en wagens een aanloop nemen om de bolte te halen. Daar kon je heel lang naar kijken, en sommige mensen deden dat ook. Er was zelfs een bepaald huis met een inbouw en daar zaten mannen -volgens mijn moeder "vieze olde kerels", omdat ze pruimden en spogen- die keken naar de brug. Dat noemden ze de leugenbank, vanwege het feit dat er ook wel eens verhalen verteld werden die niet helemaal waar waren.

            Toen kwam ik op een keer in Deventer, en toen was de schipbrug weg; er was een vaste oeververbinding gekomen voor het grote verkeer. Ik stond een beetje paf. Niet omdat die schipbrug weg was, want dat wist ik eigenlijk wel, dat hadden ze gezegd. Maar vanwege het feit dat die kant van de IJssel er heel anders uitzag; de huizen die eerst uitkeken op de schipbrug, stonden nu wezenloos in de rivier te blikken. De weg die van en naar de schipbrug liep, had geen enkele funktie meer.

            Op dat moment heb ik mij de vraag gesteld wat nu die eigenlijke IJsseloever was. Is dat de IJsseloever met die brug of is dat de IJsseloever zonder die brug. Nogmaals, ik aanschouwde die verandering, die jullie allemaal zouden zien, want de oriëntatie van die brug was weg.

Hier kom je niet makkelijk uit. Je kunt zeggen dat ze allebei even werkelijk zijn. We kunnen zeggen dat alleen die brug weggehaald is, wat een verandering van stedelijke aard is. Velen zullen dat zo interpreteren. Toch vond ik die verklaring niet erg aannemelijk. Die verklaring bevredigde mij niet, want ik begon mij af te vragen wat nu die eigenlijke IJssel was; niet die met schipbrug, maar ook niet die zonder. Is het misschien die van de Germanen toen er nog geen Deventer was? De rivier met vis of die zonder vis?  De IJssel met haar oever zal er toen voor de toeschouwers heel anders uitgezien hebben. Geheel anders, onherkenbaar anders. En wat was die IJsseloever toen er nog niemand in Nederland rondliep? Die was eigenlijk niet, want wat is een oever zonder waarnemer. Wat betekent het woord rivier zonder toeschouwer? Die IJssel wordt dan neutraal, nietszeggend; een prehistorisch IJssel had geen naam, telde eigenlijk niet mee. De meest recente IJsseloever is er een zonder schipbrug.

            Je zou kunnen zeggen dat de werkelijkheid steeds andere gedaanten aanneemt; ze zijn allemaal waar. De werkelijkheid verandert voortdurend en je kunt niet zeggen welke werkelijkheid de voorkeur heeft; ze zijn allemaal uniek en ze zijn allemaal waar, echt. Dit is de eerste vaststelling.

 

Het voorbeeld van de menselijke onderkaak

Het tweede voorbeeld is van een menselijke onderkaak die ik al jaren in bezit heb. Bij die onderkaak is een probleem geweest in een nog niet vreselijk lang verleden. Dat is geweest in het midden van de zestiende eeuw. De grote anatoom Vesalius publiceerde in 1543 het eerste moderne anatomische boek. In 1316 was er al een anatomisch boek van Mundinus gepubliceerd. In 1306 was in Bologna 'onder de ogen van de paus' de eerste sektie verricht. Maar de anatomie van 1316 lijkt nergens op; er staan plaatjes in die vloeken met de werkelijkheid. Tenminste met onze werkelijkheid. Zozeer dat je je afvraagt wat ze in vredesnaam aan dat boek van Mundinus hebben gehad. Maar dat boek van Vesalius maakt op elke arts een authentieke, conscintieuze, geloofwaardige indruk. En daar staat in dat de onderkaak bestaat uit één bot. Dat klopt, als u naar een menselijke onderkaak kijkt. Een koeiekaak daarentegen bestaat uit twee delen, zoals bij veel zoogdieren het geval is. Maar bij de mens bestaat de onderkaak uit één deel.

            Het feit dat Vesalius schreef dat de menselijke onderkaak uit één deel bestaat, wekte de lachlust en de ergernis op van zijn tijdgenoten. Dat was de zotheid gekroond. Voor ons is dat ongeloofwaardig, want dat waren mensen die over galgevelden konden lopen en dat waren mensen die in Parijs over het kerkhof van de "innocents" konden lopen, en daar kon je eenvoudig onderkaken vinden. Niettemin weigerden deze anatomen en medici voorlopig aan te nemen dat de menselijke onderkaak uit één stuk bestaat. Vesalius zelf was ook nog niet zo vreselijk zeker, want hij liet over de onderkaak een lijntje tekenen, om aan te tonen dat hij het wel weet dat deze ooit uit twee delen beschouwd werd. Dit zijn van die vreemde dingen bij Visalius. Zo laat hij ook een spier van de hals naar de voorkant van de borst. Deze spier bestaat niet bij de mensen, maar wel bij de dieren. Niettemin laat Visalius deze spier toch maar afbeelden met de opmerking dat het er anders zo leeg is. Het is te zien dat Visalius zich met moeite ontworstelde aan een oud inzicht.

 

Hoe moeten we dit nu verklaren? U moet niet aannemen dat ik geloof dat de menselijke onderkaak vroeger uit twee delen bestond, die bestond uit een deel. Vanwaar dan dat dilemma en die twijfel bij die anatomen? Het raadsel wordt groter als u bedenkt dat in de religieuze literatuur van die tijd en de tijd ervoor, waar men afbeeldingen van doden inzette, daar bestaat de menselijke onderkaak merkwaardigerwijze wel uit een deel, maar bij de anatomen niet. Je zou zeggen dat dat juist andersom zou zijn; theologen konden zich vergissen, maar de anatomen zijn in de zaak thuis.

            Hoe komt dat nu? Ik wil u een verklaring voorleggen; wat hebben de medici gedaan om al die spieren en botjes af te beelden en te benoemen. Daartoe moesten ze die lichamen roven; ze gingen naar het galgeveld en sneden daar een been af en sleepten dat mee naar huis. Aan dat vergane stinkende been moesten ze dan de anatomie ontdekken. Dat deden theologen niet, die keken een beetje rond en kwamen er met geen vinger aan. Ze gaven die lichaamsdelen ook geen namen, want om namen te geven moet je er met je handen in zitten. Tegenwoordig worden de lichamen geconserveerd, voordat een medisch student er aan zit. Vesalius heeft echter in half vergane lichamen moeten wroeten. De arts moest zich in die tijd door de weerstand van het half vergane lichaam heenwerken, en dat gaat zo maar niet. Probeert u het maar eens. U deinst terug van de ellende. Vandaar dat men dieren ontleedde; dat zijn immers geen mensen en daar kun je nog wel iets verdragen. Bij dieren bestaat de onderkaak uit twee delen en bij de mens vond men voorlopig helemaal niets. Van 1316 tot 1553 heeft men anatomie bedreven zonder iets te zien. Die afbeeldingen zijn bijna allemaal fout.

 

Met dit voorbeeld wil ik u laten zien dat de waarneming van de dingen geen eenvoudige zaak is. De waarneming moet een eenvoudige zaak worden, willen we in staat zijn in die dingen onderscheid aan te brengen.

            Men kan van de anatomen voor Vesalius niet verwachten dat zij goede afbeeldingen zouden geven van de onderkaak en zoveel dingen meer, omdat die barrière er was. En Versalius heeft die barrière geslecht en toen kon de anatomie ontstaan.

            Wij mogen wel beseffen dat wij in de loop van de eeuwen voor veel barrières zijn komen te staan, voordat wij in staat waren tot de werkelijke zaak door te dringen. In de fysica en de chemie waren allemaal barrières. En we mogen aannemen dat ook wij barrières hebben; wij hebben barrières op religieus gebied, waar men vroeger gemakkelijk entree had, daar deinzen wij terug, daar haken wij af, dat zien wij niet. De hele religieuze wereld van de middeleeuwen is voor ons vrijwel ontoegankelijk, daar zit een brei voor van ongeloof, zoals er een brei voor het lichaam heeft gezeten in de tijd tussen Mundinus en Vesalius. Dat wil zeggen dat het waarnemen van de werkelijkheid een relatieve zaak is, die van veel faktoren afhangt. Er zijn telkens weer andere dingen mogelijk en onmogelijk. Wij hebben te maken met even grote onmogelijkheden en daardoor gaan wij aan veel problemen en realiteiten voorbij, zoals de voorgangers van Vesalius voorbij gingen aan het probleem van de tweedelige onderkaak.

 

 

Het voorbeeld van het hart

Een dergelijk probleem is ook de "ontdekking" dat het hart een pomp is. Dit was ongeloofwaardig. Iemand zei dat men goede oren moest hebben om dat te horen, want hij hoorde dat niet. Wij zouden zeggen dat hij zich belachelijk maakte, maar dat deed hij niet, want niemand geloofde daarin. Het duurde jaren voor men dat aannam. En dat terwijl men in de religieuze literatuur dat hart hoorde kloppen. In de amoreuze literatuur hoorde de minnaar het hart van de geliefde kloppen. Daar kon het wel, want daar was het hart geen pomp. In de medische wetenschap kon men geen pomp horen kloppen, want het hart was het levende centrum van het lichaam. Het maakte wel geluid, maar niet dat van een pomp. Eerst moest het hart een pomp worden voor de meer en meer geoefende oren die bekende kadans van de hartslag hoorden. Er was net als bij de onderkaak een barrière.

 

Het voorbeeld van de Griekse tempel

Het volgende voorbeeld betreft de Griekse tempel en de christelijke kerk. Het is u bekend dat de Griekse tempel aan de kerk voorafgegaan is en door de Romeinen is overgenomen, zonder al te veel verandering. De Romeinenen waren tamelijk breed in hun opvatting wat betreft het geloof en de tempelbouw. Vele godsdiensten werden daar beoefend in het oude Rome en de Griekse tempel was zeer belangrijk daarin.

En wat is kenmerkend voor de Griekse tempel; het is een soort van dichtgemetseld groot huis en daarin staat de godheid. De godheid in de tempel werd geacht de vertegenwoordiger te zijn van de godheid daarbuiten, waar die woonde in dat woud, bij die rivier of op die berghelling. U weet misschien dat godsdienst waarschijnlijk is ontstaan uit het besef dat het landschap verschillende waarden heeft. Dat het landschap hier daar vertrouwd kan zijn, maar ook zeer onvertrouwd kan zijn, onheilspellend en angstaanjagend kan zijn. Dat is ook te merken als wij in het landschap gaan wandelen; driesprongen zijn altijd een beetje verdacht. Daarom is er vaak een kruisbeeld bij gezet, om die beslissing die daar genomen moet worden te beveiligen.

            Nogmaals, in het landschap huizen de godheden; de goedgunstige godheden en de kwade godheden, de onheilspellende godheden. En aangezien de mensheid altijd de behoefte heeft gehad die godheden te kontroleren, in de macht te krijgen, met zich te doen verzoenen, komt dat in de eredienst. Men plaatst een vertegenwoordiger van die godheid in de tempel en op het altaar vraagt hij zijn offer. Daar wordt een dier geslacht, het wordt voor een deel verbrand en de geur moet aangenaam voor de godheid zijn.

            Wanneer u die tempel bekijkt, moet het opvallen dat die tempel aan de buitenkant zuilen heeft. De tempel lonkt naar het landschap, de tempel is in interaktie met het landschap; dat kunt u bij het Parthenon in Athene goed zijn.

            De christenen hebben die zaak fundamenteel veranderd. Die hebben de zuilen binnen gezet en buiten was er een kale muur. Dat was met opzet; men wilde de godheid daar binnen in de kerk behouden. Die godheid daarbuiten was afgeschaft, bij dat bos was geen godheid en in die rivier ook niet. Nee, de godheid huisde in de hemel buiten deze aarde en men kon bidden in dat huis, waar een representant van die godheid te vinden was. Brood en wijn, de maagd Maria, later -tegen het jaar 1000- de gekruisigde Christus (als beeld) zelf. Daar binnen in dat brood en die wijn zat de godheid.

 

Dit is een heel andere opstelling dan bij de Romeinen; dat landschap is voorbij en staat niet meer in de ban van de tempel. Dat landschap wordt prijsgegeven.

In verband daarmee het volgende: bij de Grieken geen techniek, behalve Archimedes, maar hij was een uitzondering. De Grieken hebben de schitterendste wiskunde ontworpen. Ze waren best in staat geweest om allerlei technische uitvindingen te doen. Er zijn ook wel aanloopjes geweest, ook wel buiten Archimedes. Maar ze liepen op niets uit. Terwijl dit vanuit het christendom wel gedaan is. Niet dadelijk, maar in het jaar 1000 is binnen het christendom al heel duidelijk de neiging aanwezig van een zich ontwikkelende techniek: zeer primitieve middeleeuwse techniek. Middeleeuwse kennis van de dingen, doorgronden van de werkelijkheid.

            Wanneer de natuur in de ban wordt gehouden door een tempel met daarin een godheid, dan kan men geen natuurwetenschappen ontwikkelen in die natuur. Men moet die natuur eerst ontgoddelijken en dan kunnen de natuurwetenschappen ontstaan. Het christendom heeft de natuur ontgoddelijkt en daarmee de natuurwetenschappers vrijbaan gegeven voor het uitoefenen van hun wetenschap. Voor vele geschiedkundigen is het een raadsel geweest, waarom die Grieken geen techniek hadden. Dat komt, omdat hun godheid in de natuur aanwezig was.

            Nu is de vraag wat werkelijker is; die natuur zonder godheid, die door de godheid beheerste natuur, die door de godheid geïncorporeerde natuur of de natuur die de godheid heeft prijsgegeven, die ontmantelde natuur, die kille natuur.

            Ik kan me voorstellen dat sommigen zeggen: die ontmantelde natuur is niet de echte natuur, dat is een kille, beroofde natuur. Dan zou men zich in Delft bezig houden met de wetenschap van een beroofde natuur. Met alle konsequenties erbij. Misschien worden we het beu die natuur te beschouwen in zijn ontmantelde vorm en willen we weer terug naar de natuur die beheerst wordt door de godheid. Dan zullen we met grote kritiek kijken naar alle verworvenheden op het gebied van de natuurwetenschappen.

 

We zien weer hetzelfde probleem: die natuur heeft verschillende funkties, vormen, waarheden. De tijden veranderen en daarmee de waarden van de natuur.

            U kunt een wandeling maken door de tijd van de Europese natuur. Bij de ontwikkeling van de kerkbouw zijn de tijdpunten van verandering met grote nauwkeurigheid aan te wijzen. Het jaar 1000 is het begin van de Romaanse bouwstijl en het jaar 1130 is het begin van de Gotiek. In precies diezelfde jaren komt ook een wending op het gebied van de natuurwetenschappen en de spiritualiteit of de geloofsopvattingen. Die drieëenheid loopt getrouw, met z'n drieën naast elkaar de geschiedenis door vanaf het begin tot nu; natuurwetenschappen, kerkbouw en geloofsleer. Welke is nu de ware natuur en wat is de funktie van kerkbouw en geloofsleer? Zijn ze alle drie even veel waard? Tijden veranderen, mensen veranderen, inzichten veranderen, op het gebied van natuurwetenschap, geloofsleer en kerkbouw. De kerk is het gebouw dat de grens aanbrengr tussen de geloofsleer binnen en de natuur buiten. Zo gauw de geloofsleer gaat veranderen, verandert de kerkbouw en ook de natuurwetenschappen. Al die tijdvakken zijn naar mijn overtuiging  gelijkwaardig. De natuur in de Middeleeuwen is gelijkwaardig aan de natuur van de natuurwetenschappen nu. Denk maar eens aan de natuurwetenschappers van de toekomst die zullen lachen over de natuurwetenschap van nu, zoals wij lachen over die van voor 1900. Laten wij ze dan ook accepteren als gelijkwaardige representanten van de genoemde drieëenheid.

 

Lavoisier en water

Nu het laatste voorbeeld. Het is bekend dat Lavoisier even voor de Franse Revolutie ontdekte dat water geen element is. Empedokles dacht dat er vier elementen waren en die leer hebben wij meegenomen tot het eind van de achttiende eeuw: water, vuur, lucht en aarde. Die werden geacht zuiver te zijn. Ze vallen niet te splitsen.

            Lavoisier ontdekte echter dat water bestaat uit zuurstof en waterstof. Dus water is geen element. Nee, zuurstof en waterstof zijn elementen. Voeg je ze samen dan vormen ze met een knal water. Water is deelbaar.

            Dit gebeurt in een tijd waarin men het in de geschiedenis voor het eerst heeft over de dubbelganger. Goethe heeft daar in zijn Faust melding van gemaakt: Zwei Seelen whonen ach! in meiner Brust. Het gonst daar aan het eind van de achttiende eeuw van de dubbelgangerverhalen en dubbelgangertheorieën; de mens is geen eenheid, maar hij is dubbel, meervoudig. Het meervoudige ik ontstaat dan.

            Zelfs de elementen zijn deelbaar gebleken. Aan het eind van de vorige eeuw is ontdekt dat de atomen (het Griekse a-tomos betekent niet deelbaar) wel degelijk deelbaar zijn in elektronen enzovoort. Het splitsingsproces gaat in een keer een stuk verder, nadat het vlak voor de Franse Revolutie begon. In diezelfde tijd zegt Freud dat wij uit vele delen bestaan: het über-ich, het ich en het verdrongene, het onbewuste. Die dubbelganger van de achttiende eeuw wordt nog veel fijner opgesplitst bij de enkeling dan toen het geval is geweest. Dr. Jekyll and mister Hyde van Stevenson past echt in diezelfde tijd toen het atoom uiteenviel. Toen schreef ook Freud ook zijn eerst geschriften van dieptepsychologische aard en schreef James van de vele "ikken" die de mens bezit. Bij ons schreef Frederik van Eeden een boekje met de titel Ons dubbel ik. Onafhankelijk van Freud werd in Amsterdam de eerst psychotherapeutische kliniek geopend.

            Het is merkwaardig; als daar die splitsing komt van water in H en O, dan is die eerste dubbelganger daar. Als er die nadere splitsing komt aan het eind van de vorige eeuw, dan gonst het in de literatuur van het feit dat wij uit velen bestaan.

Wat is nu eerst? Al de processen die ik heb laten zien verlopen synchroon. Er verandert een totaal inzicht in ons menselijk bestaan. Bij dat andere inzicht past dan ook een andere wetenschap, een andere formule: bijvoorbeeld voor water.

            Dan is het gek om te zeggen dat die ene formule meer waar is dan de andere formule. De ene en de andere formule behoren bij een andere kontekst, tot een ander paradigma. Meer waar, nee, het is anders waar.

            Zwemmen in rivieren of zeeën is normaal voor ons. Maar zwemmen in de Noordzee is anders dan zwemmen in de Stille Zuidzee. Het is vreemd, zo niet onmogelijk, om in H2O te zwemmen of H2O te drinken. Toen men ontdekte dat water geen element was, toen hier en daar overal ter wereld gelijk, men zou kunnen zeggen demokratisch, water. Toen werd water één pot nat. Daarvoor was er toch wel een notie dat water van een beek in de Alpen anders was dan water in een meer of in de zee. Maar vlak voor de Franse Revolutie werd water H2O en werd daarmee water overal gelijk. Hebben wij nu met het echte water of met gedegenereerd water te maken?

 

Wat verandert er?

Wat verandert er nu eigenlijk. Wat er verandert is die innige, wonderlijke samenhang van wereld en mens. Een mens zonder wereld is een zinloze zaak, maar een wereld zonder mens kan ook niet bestaan. Als er geen mens is die de wereld namen geeft, betekenissen verleent, hartstochten inplant, dan is die wereld niets, een leegte.

            Wat ik heb willen laten zien, is die innige samenhang van mens en wereld, waarvan de betekenis telkens andere gedaantes aanneemt, zonder dat er aanspraak gemaakt op kan worden dat de ene of de andere gedaante de waarheid is.